第十五章分式 练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学人教版

第十五章分式练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 分式的约分与乘除 基础应用巩固 1. 约分: 2. 计算: 3. 阅读下列解题过程，然后回答问题. 计算： 解：原式 …第一步 …第二步 =1.……………第三步 (1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 ； (2)第二步使用的运算法则用字母表示为 (3)由第二步到第三步进行了分式的 ； (4)以上三步中，第 步出现错误，正确的化简结果是 . 23. 分式的通分与加减 基础应用巩固 中，各分母系数的最小公倍数是 ，分母中各字母因式的最高次幂分别是x 和y，所以最简公分母是 ； 中，因为各分母分解因式分别为 2x+1= ,所以最简公分母是 . 2. (1)分式 的最简公分母是 ； (2)分式 的最简公分母是 . 3. 通分: 其中 从左到右的变形是分子、分母同乘 ， 从左到右的变形是分子、分母同乘 ， 的分母都变成了 ，这个变形过程就是 . 4. 计算: 5. 计算: 分式的混合运算 基础应用巩固 计算： 分式的化简求值 基础应用巩固 1. 以下是嘉淇化简式子 的过程： 解：原式 (1)嘉淇的解答过程从第 步开始出现错误； (2)请你帮助嘉淇写出正确的解答过程，并计算当x=5时原式的值. 2. (1)先化简,再求值: 其中a=2; (2)已知a=b+2024,求式子 的值. 3. 先化简 然后从0，1，2，3中选一个合适的数作为a的值代入求值. 解分式方程 基础应用巩固 1. 解下列方程： 分式方程的应用 基础应用分析 1. 某工程队承接了 3000 m的修路任务，在修好600 m后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米. 若设引进新设备前平均每天修路 xm，则引进新设备后平均每天修路 m.数量关系分析如下表： 引进新设备前 引进新设备后 工作总量(m) 600 3000-6.00 工作效率(m/天) x — 工作时间(天) _____ 根据“引进新设备前的工作时间+引进新设备后的工作时间=30天”列方程为 基础规范解题 2. 徐州至北京的高铁里程约为 700 km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁 A 与“复兴号”高铁 B 前往北京.已知 A 车的平均速度比 B车的平均速度慢80km/h，A 车的行驶时间比 B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少 解：设B车的行驶时间为 xh，则A 车的行驶时间为 h,B车的平均速度为 km/h,A 车的平均速度为 km/h. 根据题意列方程，得 . 解得 . 检验:当x= 时, . 所以，原分式方程的解为 . 所以(1+40%)x= . 答：B车的行驶时间为 h，A车的行驶时间为 h. 基础应用巩固 3. 为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树600棵.由于青年志愿者的加入，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树多少棵 4. 小明计划用360元从书店购买某科普丛书(每本的价格相同).六一期间，书店推出优惠活动：该系列丛书8折销售.这样，小明比原计划多买了6本.求每本书的原价和小明实际购买图书的数量. 5. 某市启动“绿茵行动，青春聚力”植树活动，某单位筹集7000 元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵数. 6. 近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元. 7. 小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明步行和小刚骑自行车的速度. ... ...