第十四章整式的乘法与因式分解练习2024-2025学年八年级上册数学人教版 整式的乘法 基础算理引导 单项式×多项式 单项式与多项式相乘：m(x+b)= ma+ mb 6m(3m -2m-1)=6m·_____+6m·_____+6m·_____= _____ 多项式×多项式 多项式的乘法：(a+b)(n+n)= am+ an+ bm+ bn 多项式÷单项式 (6x y-3xy )÷3xy=6x y÷_____+_____÷3xy=_____ 基础应用巩固 1. 在一次数学课上学习了单项式与多项式相乘，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： “□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 ( ) A.1 B.-1 C.3x D.-3x 2. 计算: (4)(-a b)(2a-ab+3b); (5)(2x+1)(x+3); (7)(x-2)(x+7)-2(3-x)(2+x); 平方差公式 基础知识生成 1. 平方差公式： 验证方式1： (a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)= = ; 验证方式2： 如图19-1，根据阴影图形面积相等可得出 . 2. 填一填: (a+b)(a-b) a b a -b (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x) 基础应用巩固 3. 计算: (1)(x-2y)(x+2y); (2)(-x-2y)(x-2y); 4. 利用乘法公式有时能进行简便计算. 例: 请参考给出的例题，通过简便方法计算： (1)31×29; (2)195×205. 完全平方公式 基础概念生成 1. 在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个. (1)请补全完全平方公式的推导过程： (2)如图20-1，将边长为a+b的正方形分割成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请你结合图形给出完全平方公式的几何解释. 基础应用巩固 2. 根据完全平方公式填空： (2)(-x+1) =(-x) +2· (-x) ·1+1 = ; (3)(-2a-b) =(-2a) +2· (-2a) ·(-b)+(-b) = . 3. 计算: 4. 计算: (1)(x-6) ; (2)(-2x-y) ; (4)(-xy+5) ; (5)(-2x-3y) ; 5. 先化简，再求值： 其中 因式分解 基础知识生成 1. 分解因式： (2)-2m n+16mn-32n=-2n( )= . 基础应用巩固 2. 下列因式分解正确的是 ( ) 3. 有下列式子：①-x -xy-y ;② a -ab+ b ;③-4ab-a +4b ;④4x +9y -12xy;⑤3x +6xy+3y ，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 分解因式： (3)x -4= ; ; 5. 分解因式：
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