21.3实际问题与一元二次方程同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版 传播与握手等问题 知识点 1 传播问题 1. 春季是流感的高发时期，某校3月初有一个人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染x个人.用代数式表示：第一轮传染过后共有 个人患了流感；第二轮传染过后共有 个人患了流感. 2. 有一个人患了流感后，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则根据题意可列方程 ( ) 3. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4. 某学校在校师生及工作人员共600个人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后共有64个人患了该病. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人； (2)如果不及时控制，第三轮传染后学校还有多少个人未被传染(第三轮传染后仍未有治愈者) 知识点 2 握手问题 5.“参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会 ” 解题方案：设有x人参加聚会.第1个人分别与其他 个人握手；第2个人分别与其他 个人握手……依次类推，共x个人，如此共有 次握手，但此时每两个人之间都是按握了两次手进行计算的.因此，x个人每两人之间握一次手共握了 次手，我们就得到方程： .像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”. 6. 随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送了 1980张照片.若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为 . 7. 为增强学生的身体素质，提高学生足球运动的竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排 21 场比赛，则应邀请多少个球队参赛 知识点 3 数字问题 8. 若两个连续奇数的积为63，则这两个数的和为 ( ) A.16 B.17 C.±16 D.±17 9. 如图21-3-1 是 2024 年8月的月历，在此月历上可以用一个方框圈出4个数.若圈出的4个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 . 10. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数. 11. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10 条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 12. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 n个好友转发倡议书；每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推.已知经过两轮传播后，共有111 人参与了该传播活动，则n 的值为 13. 我们都知道连接多边形任意不相邻的两个顶点的线段是多边形的对角线，也都知道四边形的对角线有 2 条，五边形的对角线有5条. (1)六边形的对角线有 条，七边形的对角线有 条. (2)多边形的对角线可以共有 20 条吗 如果可以，求出多边形的边数；如果不可以，请说明理由. 14.某班共有48名同学，如果每两名同学之间仅通一次电话，那么全班同学共通多少次电话呢 我们可以用下面的方式来解决问题. 用点 A ,A ,A ,…,A 分别表示第1名同学、第2名同学、第 3名同学……第48名同学，把该班人数x与通电话次数y之间的关系用如图21-3-2所示的模型表示： (1)图④中y的值为 ,图⑤中y的值为 ； (2)通过探索发现，通电话次数 y与该班人数x之间的关系式为 ，当x=48时,对应的y= ; (3)若该班全体女生相互之间共通电话190次，则该班共有多少名女生 平均变化率与销售问题 知识点 1 平均变化率问题 1. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价 ... ...
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