第二章 实数 单元练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学北师大版

第二章 实数单元练习2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列四个选项中，属于无理数的是 ( ) A.3.1415926 B.3.21 C. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A. 3. 下列说法不正确的是 ( ) A. 的平方根是： B.(-4) 的立方根是-4 C. 的算术平方根是2 4. 下列各组二次根式中，能进行合并的是 ( ) A. 和 B. 和 和 和 5. 估计 的值应在 ( ) A.2~3之间 B.3~4之间 C.4~5 之间 D.5~6之间 6. 若 则 的值为 ( ) A.5 B.15 C.25 D.-5 7. 下列各实数比较大小，其中正确的是 ( ) 8. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 的平方根为( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 9. 若 则 的值为 ( ) B.1 C.6 10. 已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图2-Z-1所示，则化简 的结果是 ( ) A.2c-b B. -b C. b D.-2a-b 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 实数 的相反数是 . 12. 若 则|a-2|= . 13. 一个正数a的平方根是2x-3与5-x，则这个正数a的值是 . 14. 规定运算:(a*b)=-|a-b|,其中a，b为实数，则 15. 有边长为5厘米的正方形和长为18厘米、宽为8厘米的长方形，现要制作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则此正方形的边长应为 厘米. 16. 阅读材料：如果我们能找到两个正整数x，y使 且 这样 那么我们就称 为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”.例如： 根据阅读材料解决下列问题：化简“和谐二次根式” 三、解答题(共46分) 17. (4 分)计算: 18. (4 分)计算: 19. (5分)已知 求下列各式的值： 20. (7分)站在海拔为h米的地方看到的水平距离为d 米，它们之间的关系可近似地表示为 (1)当 时，求d的值； (2)某登山者从海拔n米处登上海拔2n米处的山顶那么他看到的水平距离是原来的多少倍 21. (8分)“数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题.为了比较 与 的大小，我们可以构造如图2-Z-2所示的图形进行推算：在 中， 1 点 D在BC 上,且 这样就可以得出 与 的1大小关系，请说出你的答案并结合图形通过计算说明理由. 22. (8分)已知x，y为实数，现规定一种新运算※，满足x (1)求-2※4的值; (2)任意选择两个实数x，y，分别计算x※y和y※x，并比较两个运算结果，初步判断此运算是否满足交换律； (3)对于实数 新运算※是否满足结合律(a※b)※a※(b※c),请通过计算判断. 23. (10分)我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如： 这三个数， 其结果6，3，2都是整数，所以 这三个数为“完美组合数”. 这三个数是“完美组合数”吗 请说明理由； (2)若三个数 是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. ... ...