17.5 一元二次方程的应用 第1课时 变化率与一元二次方程 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 变化率问题 1．[2024牡丹江]一种药品原价每盒48元，经过两次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A． B． C． D． 2．[2024重庆A卷]随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增.该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元.该公司这两年缴税的年平均增长率是_____． 知识点2 销售利润问题 3．[2022深圳模拟]某超市经销一种水果,每千克盈利10元,每天销售.经市场调查发现:若每千克涨价1元,则日销售量减少.若超市要每天盈利6 000元,则每千克应该涨价（ ） A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元或20元 D．5元或10元 4．端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话: 小王:“该水果的进价是每千克22元.” 小李:“当销售价为每千克38元时,每天可售出;若每千克降低3元,每天的销售量将增加.” 根据他们的对话,解决下列问题: 超市每天要获得销售利润3 640元,又要尽可能让顾客得到实惠,则这种水果的销售价应定为每千克多少元？ 易错点 “每每型”问题的特点就是每下降，就会增加；或每增加，就会减少 5．[2022威海模拟]某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出,平均每月能售出600个.经市场调查发现:这种台灯的单价每上涨1元,其销售量将减少10个.为实现平均每月10 000元的销售利润,该商场决定将售价适当调高,从消费者的角度考虑,商场对这种台灯的售价应定为_____元. B组·能力提升 强化突破 6．[2024辽宁]某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 每件售价元 … 45 55 65 … 日销售量件 … 55 45 35 … （1） 求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）. （2） 该商品日销售额能否达到2 600元？如果能，求出每件售价；如果不能，说明理由． C组·核心素养拓展 素养渗透 7．[2024淄博]【应用意识】“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高，某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人． （1） 求该市参加健身运动人数的年均增长率； （2） 为支持市民的健身运动，市政府决定从A公司购买某种套装健身器材.该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1 600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元,但最低售价不得低于1 000元.已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数． 17.5 一元二次方程的应用 第1课时 变化率与一元二次方程 课堂导学 例题引路 【思路分析】 利用8月份的荔枝销量月份的荔枝销量（月份到8月份荔枝销售量的月平均增长率），即可列出关于的一元二次方程，求解即可． 例 【规范解答】 设6月份到8月份荔枝销售量的月平均增长率为. 根据题意，得， ， ， ，（舍去） 答：6月份到8月份荔枝销售量的月平均增长率为． A组·基础达标 逐点击破 知识点1 变化率问题 1．C 2． 知识点2 销售利润问题 3．D 4．解:设销售单价降低元时,超市每天可获得销售利润元. 根据题意,得, 整理,得, 解得或. 要尽可能让顾客得到实惠, , 销售价应定为每千克（元）. 答:这种水果的销售价应定为每千克29元. 易错点 “每每型”问题的特点就是每下降，就会增加；或每增加，就会减少 5． B组·能力提升 强化突破 6．（1） 解：设一次函数的关系式为， 代入，， 得 解得 与之间的函数关系式为． （2） 设该商品日销售额为元． 根据题意，得， , 即, ． 方程无解， 故该商品日销售额不能达到2 600元． C组·核心素养拓展 素养渗透 7．（1） 解：设该市参加健身运动人数的年均增长率为. 根据题意，得， 解得，（不符合题意，舍去）. 答：该市参加 ... ...
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