20.3 综合与实践 体重指数 A组·基础达标 逐点击破 知识点 衡量体重的标准 1．某班9名学生的体重指数分别是,,,,,,,,,这组数据中,学生体重指数属于正常（在为正常）的频数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．减肥已成为当今社会关注的热门话题,小芳的身高为,减肥后的体重指数为19,则她现在的体重（精确到）为（ ） A． B． C． D． 3．请根据人的体重与身高、体重指数之间的关系解答下列问题: （1） 一个人的体重为,身高为,试写出他的体重指数（用含,的式子表示）; （2） 张鹏的身高为,体重是,请计算他的体重指数（精确到个位）,并判断他的体重状况; （3） 若陈宇的身高为,她的体重状况属于消瘦,请计算她的体重最多为多少千克.（精确到个位） B组·能力提升 强化突破 4．某人的体重为,身高为,我们把的值称为体重指数.某校为了解八年级学生的体重指数,随机抽查了10名学生的体重与身高,数据见下表（精确到）： 编号 1 2 3 4 5 体重/ 50 40 45 60 52 身高/ 1.6 1.4 1.6 1.6 1.5 体重指数 ____ ____ ____ ____ ____ ____ 编号 6 7 8 9 10 体重/ 70 43 68 55 41 身高/ 1.6 1.5 1.6 1.6 1.5 体重指数 ____ ____ ____ ____ ____ （1） 请填写表格. （2） 我们规定:时,体重状况为“消瘦”;时,体重状况为“正常”;时,体重状况为“超重”;时,体重状况为“肥胖”.则被抽查的10名学生中,体重状况为“正常”的频率是_____. （3） 若该校八年级共有1 200名学生,估计该校八年级学生体重状况为“消瘦”的学生有_____名. C组·核心素养拓展 素养渗透 5．[2024江西改编]近年来，我国肥胖人群的规模快速增长．目前，国际上常用身体质量指数，缩写来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A.； B.；C.；D.． 【收集数据】 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/ 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重/ 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 21.6 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/ 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重/ 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 【整理、描述数据】 七年级20名学生频数分布表 组别 分组 男生频数 女生频数 A 3 2 B 4 6 C 2 D 1 0 【应用数据】 （1） _____，_____，_____； （2） 已知该校七年级有男生260名，女生240名． ① 估计该校七年级偏胖的男生有_____名； ② 估计该校七年级的学生有 _____名． 20.3 综合与实践 体重指数 课堂导学 例题引路 【思路分析】（1）先计算出样本总量，用样本总量减去其他三类人数和，即可得出“肥胖”人数，补充条形统计图即可; （2）用体重状况为消瘦的百分比乘 即可; （3）用八年级总人数×样本中体重状况为正常所占的百分比即可. 例 （1） 【规范解答】八（1）班学生人数为,其中,肥胖的学生有（名）,补充条形统计图略. （2） （3） A组·基础达标 逐点击破 知识点 衡量体重的标准 1．B 2．C 3．（1） 解：. （2） 把,代入中, 得. , 张鹏的体重状况属于正常. （3） 把,代入中,得, , 她的体重最多为. B组·能力提升 强化突破 4．（1） ； ； ； ； ； ； ； ； ； （2） （3） C组·核心素养拓展 素养渗透 5．（1） ； ； （2） ① ② ... ...
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