河北省邯郸市部分学校2025届高三上学期第一次大联考模拟预测试卷数学试卷（PDF版，含解析）

高三第一次大联考数学答案 所以 ｜ ｚ１－ｚ２ ｜ ＝ ( ３ －１) ｜ １－ｉ ｜ ＝ ( ３ －１)× ２ ＝ ６ － ２ 选项 １—５:ＣＤＢＡＣ　 　 　 ６—８:ＢＤＡ Ｂ 正确 ９—１１:ＡＢＤ ＢＣ ＡＣＤ 因为 ｚ２ ２ ２１ ｚ２ ＝ ｚ１ ( ｚ１ ｚ２) ｚ１ ｚ２ ＝( ｚ１ ｚ２) ｚ２ 所以 ｚ１ ｚ２ 部分解析: ≠ｚ１ ｚ２２ 选项 Ｃ 错误 ３. Ｂ 解析:由 ２ａ４＋ａ８＋ａ１６ ＝ ２４ 可得 (ａ４＋ａ８)＋(ａ ２０２４ ４＋ａ１６)＝ ２４ ｚ１ ｚ２ ２０２４ ２ １０１２ 整理得 ２ａ６＋２ａ１０ ＝ ２４ 即 ａ６＋ａ１０ ＝ １２ 因为 ｚ１ ｚ２ ＝ ４ｉ 所以 ÷ ＝ ｉ ＝ ( ｉ ) ＝ １ 选项 １５(ａ è ４ Ｓ １ ＋ａ１５) １５ 所以 Ｄ 正确 １５ ＝ ＝ (ａ２ ２ ６ ＋ａ１０)＝ ９０ 故选 Ｂ. 综上 应选 ＡＢＤ. ４. Ａ 解析:ｓｉｎ(π＋ α ) ｃｏｓ α － ２ ( π － α ) １０. ＢＣ : Ａ(ｘ １ｃｏｓ 解析 因为 １ ) Ｂ (ｘ １２ ) 为相邻两点且纵坐２ ２ ４ ２ ２ ２ ＋ ( π － ) 标相同 １ ｃｏｓ α( Ｔ ３＝ － αｓｉｎ ) ｃｏｓ α － ２ ＝ － １ ｓｉｎα － １＋ｓｉｎα ＝ 设 Ｔ 为 ｆ(ｘ)的周期 所以 ｜ＡＢ ｜ ＝ 或 ｜ＡＢ ｜ ＝ Ｔ ２ ２ ２ ２ ２ ４ ４ １ πＳ ３π－ 故选 Ａ. 所以 ｜ (ωｘ１＋φ)－(ωｘ２＋φ) ｜ ＝ 或 ６ ２ ２ ５. Ｃ 解析:因为三棱锥 Ｓ－ＡＢＣ 的三条侧棱相等 所以顶点 Ｓ π ３π所以 ω ｜ ｘ －ｘ ｜ ＝ 或 又 ｜ ｘ －ｘ ｜ ＝ π 在底面△ＡＢＣ 的射影是底面△ＡＢＣ 的外心 又△ＡＢＣ 为 １ ２ ２ ２ １ ２ ３ 直角三角形 可知△ＡＢＣ 的外心是斜边 ＢＣ 的中点 ３ ９ ３ 设 ＢＣ 的中点为 Ｍ 所以三棱锥的外接球的球心在 ＳＭ 所以 ω＝ 或 ω＝ 又 ０<ω<３ 所以 ω ＝ 选项 Ａ 错 上 ２ ２ ２误 ＳＭ＝ ２－ ２ ２又 (２ ３) ( ３) ＝ ３ 可得 Ｒ２ －(３－Ｒ) ２ ＝ ( ３) ｙ＝ ｆ ｘ－ π由 ＝ ｓｉｎ ３ － π ＋ 解得 Ｒ＝ ２ 故选 Ｃ. ( ６ ) [ ２ (ｘ ６ ) φ] ６. Ｂ 解析:因为采用 ７ 局 ４ 胜制 先赢 ４ 局者获胜 所以可能 ３ π 赛 ４ 局 ５ 局 ６ 局 ７ 局 若赛 ４ 局 则有 ２ 种 若赛 ５ 局 ＝ ｓｉｎ( ｘ－ ＋φ) 为奇函数 ２ ４ 则有 ２Ｃ１ ＝ ８ 种 若赛 ６ 局 则有 ２Ｃ２４ ５ ＝ ２０ 种 若赛 ７ 局 则 π π 有 ２Ｃ３６ ＝ ４０ 种 综上所有赛事情况种数为 ２＋８＋２０＋４０ ＝ ７０ 所以－ ＋φ＝ ｋπ(ｋ∈Ｚ) 即 φ＝ ｋπ＋ 种 故选 Ｂ. ４ ４ ７. Ｄ 解析:设 Ｄ(ｘ１ ｙ１) Ａ(ｘ０ ｙ０) 则 Ｂ( －ｘ０ －ｙ０) Ｍ( ｘ０ 又 ｜φ ｜ < π 所以 φ＝ π 选项 Ｂ 正确 ０) ２ ４ ｙ ｋ ＝ ０ －ｙ１ －ｙ －ｙ ｙ ｋ ＝ ０ １ ＝ ０ ＋ｙ１ ３ π 所以 由上可知 ｆ(ｘ)＝ ｓｉｎ ｘ＋ ＤＡ ｘ０－ｘ ＤＢ ( ２ ４ ) １ －ｘ０－ｘ１ ｘ０＋ｘ１ ｘ２ ２０ ｙ０ ｘ２ ｙ２ 又 ＋ ＝ １ １ １ ｆ (ｘ＋ π ) ＝ ｓｉｎ [ ３ ( ＋ π ) ＋ πｘ ] ＝ ｓｉｎ( ３ πｘ＋ ) ａ２ ｂ２ ａ２ ＋ ｂ２ ＝ １ ６ ２ ６ ４ ２ ２ ｂ２ ２２ ２ ｂ ２ ２ ＝ｃｏｓ ３ ｘ 为偶函数 选项 Ｃ 正确 ｙ２－ｙ２ ２ (ａ －ｘ０)－ ２ (ａ －ｘ１) ２ ２ 所以 ｋＤＡ ｋＤＢ ＝ ０ １ ＝ ａ ａ ＝ － ｂ２ ２ π ｘ －ｘ ｘ２－ｘ２ ａ２ 令－ ＋２ｋπ< ３ ｘ＋ π < π ＋２ｋπ 可得－ π ＋ ４ ｋπ<ｘ< π ＋ ０ １ ０ １ ２ ２ ４ ２ ２ ３ ６ －ｙ ｙ Ｍ ０ １ ０ １ ４又点 在 ＤＢ 上 所以 ｋＤＢ ＝ ＝ ＝－ ｋ ｘ０－ｘ０ ２ ｘ０ ２ １ ｋπ ３ ２ ２ π π 所以－ ｂ２ ＝ ｋＤＡ ｋＤＢ ＝ ｋ２ １ ｋ ＝ １ ｋ ｋ １ ｂ １ ａ ２ １ ２ １ ２ ＝ － 即 ＝ 取 ｋ＝ ０ 可知函数 ｆ(ｘ)在区间 － 上单调递增 选 ４ ａ２ ４ ( ２ ６ ) ... ...