3.6 教案—-直线与圆的位置关系1

课题 直线与圆的位置关系(一) 罗湖中学 曾凤 教学目标 知识与技能 1．经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。 过程与方法 本节课通过“观察———猜想———合作交流———概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。 情感态度与价值观 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。 重点 理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。 难点 （1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系 。（2）运用切线的性质定理解决问题。 教学过程设计 教学环节 师生活动 设计意图 第一环节 创设情境引入课题 1.回顾旧知；师：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？生：（1） 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内．2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 学生动手画出三种关系:师：从直线与圆交点个数这一角度，直线与圆的位置关系进行分类：（1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交点．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点. 复习旧知，为了方便后续的类比学习。这里用一个生活中的例子:生活中太阳西落这一自然现象引入，通过观察、动手操作、合作研究发现规律，抽象出直线与圆的三种位置关系，借助学生对日落情景的认知经验为下文的“直线与圆的位置关系”知识的认识与构建做准备. 第二环节 直线与圆的位置关系量化揭密随堂练习随堂练习 1.类比探究：类比点与圆的位置关系用d与 r的大小关系的这种量化的方法判定直线与圆的位置关系. 学生小组讨论表示方法,展示分享.2.教师总结1:①若d>r，则直线与圆相离②若d=r，则直线与圆相切③若d