第二十八章 锐角三角函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题正确的是( ) A．对角线相等四边形是矩形 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．在反比例函数图像上，随的增大而增大 D．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为 2．位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 进行了测量．如图，他们从塔底的点出发，沿水平方向行走了米，到达点，然后沿斜坡继续前进到达点处，已知．在点处用测角仪测得塔顶的仰角为（点，，，，在同一平面内）．其中测角仪及其支架高度约为米，斜坡的坡度（或坡比），那么文峰塔的高度约为（ ） A．22.5 米 B．24.0 米 C．28.0 米 D．33.3 米 3．如图，为了测量河岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=50°，那么AB等于（　　） A．asin50° B．atan50° C．acos50° D． 4．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进16m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ） A． B． C． D． 5．有一题目：已知外接圆的半径为2，，求的度数． 嘉嘉这样求解：如图，作直径，点在上，∵为直径，∴，在中，∵，∴，∴． 琪琪说：“嘉嘉的答案不全，还有一个不同的值．” 下列判断正确的是（ ） A．嘉嘉的答案没有遗漏 B．嘉嘉的结果错误， C．琪琪的说法错误 D．琪琪的说法正确，还有一个答案为120° 6．如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则tanB的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系中有点A(-2，0)，直线交轴于点，，直线轴，垂足为D(3，0)，点为直线上一点，如果，则点坐标为（　　　） A． B． C． D． 8．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．如图，某滑雪场有一坡角为α的滑雪道，滑雪道的长为300m，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　） A．300cosαm B．300sinαm C． D． 10．直角三角形纸片，两直角边，，现将纸片按如图那样折叠，使A与电B重合，折痕为，则的值是（ ） A． B． C．1 D． 11．如图，在中，，，是上一点，若，则的长为（ ）． A． B． C． D． 12．如图，在菱形中，，对角线， 相交于点，点为的中点．若，则菱形的面积大小为（ ） A．18 B． C．36 D． 二、填空题 13．在△ABC中，∠B＝30°，cosA＝，则∠C的度数是 . 14．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是 ． 15．在正方形ABCD中，点E在边CD上，，点F是正方形边上一点，，则的值为 ． 16．如图，某堤坝的坝高为16米．如果迎水坡的坡度为，那么该大坝迎水坡的长度为 米． 17．如图，在矩形中，是线段上不与端点重合的一点，将沿折叠得对应，当点落在矩形的对称轴上时，的长为 ． 三、解答题 18．计算： (1) (2) 19．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F、M、N均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形； (1)在图1中，画以AC为一边的△CAB，使∠CAB=45°，点B在小正方形的格点上； (2)在图2中，画一个以EF为腰的等腰△DEF，使，点D在小正方形的格点上； (3)在图3中，画一个以MN为一边的△MNP，使tan∠MNP=，点P在小正方形的格点上． 20．综合与实践 某校数学兴趣小组测量校内旗杆的高度，活动记录如下： 活动任务：测量旗杆的高度 【步骤一】设计测量方案小组成员讨论后 ... ...