27.1图形的相似同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 27.1图形的相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．观察如图每组图形，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（ ） A．两个等边三角形 B．有一个角是35°的两个等腰三角形 C．两个正方形 D．两个圆 3．如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，与相交于点H，若，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．《几何原本》中有一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段为边作正方形，取的中点E，连结，延长至点F，使得，以为边作正方形，则点H即是线段的黄金分割点．若记正方形的面积为，矩形的面积为，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 6．下列两个图形一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个梯形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 7．已知点是线段的黄金分割点（），，那么的长约为（ ） A．0.618 B．1.382 C．1.236 D．0.764 8．如图1称为桔槔，俗称“吊杆”“称杆”，是一种原始的汲水工具．图2的桔槔模型中，设支点O离物体A的桔槔端点距离为，离物体B的桔槔端点距离为，若，且物体A的重量为，那么能汲起水的重量B为（ ） A． B． C． D． 9．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ） A．2cm B．4cm C．5cm D．6cm 10．以下四组线段，成比例的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形中，分别是的中点，分别交，于点，．给出下列结论中：①；②； ③；④，正确的是（ ） A．②③ B．③④ C．①②③ D．②③④ 12．下列四条线段能成比例的是( ) A．a=4， b=6， c=5，d=10 B．a= ，b=3，c=2，d= C．a=2，b= ，c= ，d= D．a=1，b=2，c=3， d=4 二、填空题 13．若，则 ． 14．如图，中，点D，E分别为中点，，则 . 15．我校设有三个校区，杨老师欲从槐北路校区步行去槐安路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间的实际路程为，当地图上比例尺由变为时，则地图上两个校区的路程增加了 ． 16．如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为 ． 17．如果在比例尺为的地图上，、两地的图上距离是46厘米，那么、两地的实际距离是 千米． 三、解答题 18．（1）解不等式． （2）如图，在中，D、E在边上，，，，，求的长度． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），A（4，0）． (1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转后所得的，并写出点（A的对应点）、的坐标； (2)若点B、关于某点中心对称，则对称中心的坐标为_____． (3)连接交y轴于C，直接写出的面积． 20．两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比．如图，是线段上一点，若，且满足，则称是线段的黄金分割点．黄金分割在日常生活中处处可见，例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长米，主持人从舞台侧进入，他至少走多少米，恰好站在舞台的黄金分割点上？ 21．阅读与思考 下面是博学小组研究性学习报告的部分内容．请认真阅读并完成相应的任务． 仰视、俯视读数是否有误差的数学解释 实验室使用量筒量取液体时，读数要平视，量筒的液面近似地看成（C为的中点），读数时，视线要与相切于点C，仰视和俯视读数是否会有影响呢？ 通过实验探究，如图，当俯视点C时，记录量筒上点D的高度为，点D在所在的上；当仰视点C时，记录量筒上点E的高度为，C为的中点．设平视读数时量筒上的记录点为点F，，量筒的直径为． 求仰视与平视的误差，俯视与 ... ...