绝宙★启用前 齐鲁名校大联考 2025届山东省高三第三次学业水平联合检测 数学. 本
组卷网，总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： L答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置. 2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用梭皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 下 帮 3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 我 一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1 .已知N = ： 一则5= A 3 , 1. 3 1. L 1,3. ^13. 瓦-2+r B. -J* C. -7+yi D. --i 2 .已知集合 A4=(—l,0,l,2,3) ,N = jx |coa 芋=o),则 MPIN = A. <0,2} B. (-1,1,3} C. {-1,1} D. {1,2,3) 教 3 .已知e1，ez是两个相互垂直的单位向量，且向量a=2e|-?2,6=61+02,则la—bl = A. 75 B. 2 C. 73 D. 1 4 .已知函数/(工)=5后(3工-90(0〈「<”)的图像关于点(5,0)对称,则p= a 5n □ n n 2k n A G B- I C T D- 3 5 .已知球的半径和圆锥的底面半径相等,且圆锥的侧面展开图是半圆.若球的表面积为4兀, 则圆锥的高为 A 1 B. 42 C. 73 D. 2 6 .巳知双曲线C：］- =l(a>0,b>0)的右焦点为F,点8(0,46).若以坐标原点为圆 a bl 甸 心,a为半径的圆恰好与直线BF相切，则C的离心率为 A. 2j2 B. 75 C. 2 D. J2 敷学试题 第1页(共4页) K 7 .已知函数/（工）=&工,一】11工（0>0）在区间（1,2）单调，则。的取值范围是 A. U（l>+°°） B.（0,/]U[/,+8） c （r1） D- [ 41 8 .已知抛物线C,/=4x的焦点为F,过点（点,。）的直线与C交于M,N两点，则当2|MF| + 1NFI取得最小值时,AF/WN的面积为 A. 1 B. 42 C. 2 D. #4-1 二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 .已知函数f （工）的定义域为R,且/⑴=0,若fQy）=”（工），则 A. /（0）=0 B.八工）是奇函数 C. 〃工）是增函数 D. /（h）+/（2h）=/（3h） 10 .椭圆曲线在密码学中有重要的应用，已知椭圆曲线E={（H,y）|/=J+aH+b,4小 十 27占2r0},则 A. E关于坐标原点对称 B. E关于工轴对称 C.当a = 3,6=3时,E与工轴只有一个公共点 D.当a = -4,b = 2时,E与工轴有两个公共点 11.已知 nWN，,ei=J,ei.=2&.+i，a.=2"sin内,6.=2"tan %，则 妨 an+\-bn+\ 1 bib/“b”F C. r—"<7 D, -- aK—b 4 a.ifiz-a. 2 三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。 12 .记S0是等比数列匕」的前n项和，若az = 2，aj = l,则S&=. 13 .已知四楼台ABCD-ABiCiDi的上、下底面都是正方形，体积为19.若AB=3,AtB| =2, 则四棱台ABCD-AiBCiDi的高为，四棱锥BlADDiA1的体积为.. 14 .记M为％+6|/&—&|,|&一《:|,|6一"|中最大的数.若。+ 422,则M的最小 值为. 数学试题 第2页（共4页） 四、解答题:本题共S小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15 . (13 分) 记AABC的内角A ,B ,C的对边分别为a ,6,c ,巳知c=2asin Ccos(B +C). (1)求4彳 (2)若b=2短、AABC的面积为3,求a. 16 . (15 分) 如图，在三楼柱ABC-ABiG中,D,E分别为AB,CCi的中点. (1)证明：CD 〃平面A】BE； ⑵若侧面A4】GC_L底面ABC,底面ABC是等边三角形，侧面AAQQ是菱形，且 NA]AC=60°,求直线DE与侧面BCGBi所成角的正弦值. 17 . (15 分) 已知椭圆C§+*l(a>6>0)的左、右焦点分别为F,，B ,A为第一象限内C上的 一点，直线AF 与C的另一个交点为B,且|AB| = |AF]|. (D 证明：|BFJ=2|AFJ； (2)若IAF/ =1, |BFz | =2,求直线AFj被C截得的弦长. 数学试题第3页(共4页) 1 ... ...
