2024年人教版九年级下册数学26.1.1 反比例函数 同步训练 一、单选题 1．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A．读一本书，已读的页数与未读的页数 B．长方形的周长一定，长方形的长与宽 C．圆的面积和半径 D．平行四边的面积一定，它的底和高 2．下列函数中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 4．函数是反比例函数，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 5．已知P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点P的个数为（ ） A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 6．点在反比例函数的图象上，则“■”的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知是反比例函数，则m的值为（ ） A．0 B． C．1 D．或1 8．已知，是反比例函数的图象上两点，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数是反比例函数，则m的值为 ． 10．已知反比例函数，则k的取值范围是 ． 11．将反比例函数写成的形式，则的值为 ． 12．已知点是反比例函数的图象上的一点，则m的值为 ． 13．在平面直角坐标系内，有三点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为 ． 14．双曲线经过点，则代数式的值为 ． 15．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友，每包的本数和包数如下表： 每包的本数/本 10 20 40 包数/包 60 30 15 用表示包数，用表示每包的本数，用式子表示与的关系为 ，y与x成 比例关系． 16．如图，反比例函数的图象经过点，则当时，x的取值范围为 ． 三、解答题 17．已知，其中与成正比例，与成反比例．当时，；当时，，求关于的函数解析式． 18．已知函数是关于的反比例函数． (1)求的值； (2)当时，求的值． 19．若函数． (1)当m为何值时，该函数为二次函数？ (2)该函数可能为反比例函数吗？为什么？ 20．如图，王大爷准备用栅栏围建一个面积为的矩形养鸡场，其中一边靠墙，墙长为．设的长为，的长为． (1)求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； (2)现有两种方案，或，试选出合理的设计方案，并求出栅栏的总长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C B A B C 1．D 【分析】本题考查了反比例的意义，掌握“两个相关联的量对应的乘积一定，则这两个量成反比例关系”知识点是解题的关键．根据成反比例的意义，对选项逐一分析判定即可． 【详解】解：读一本书，已读的页数未读的页数总页数（一定），和一定，不满足成反比例的关系，故A选项错误； 长方形的周长一定，则长方形的长与宽之和一定，不满足成反比例的关系，故B选项错误； 圆的面积和半径满足公式，显然不满足成反比例的关系，故C选项错误； 平行四边的面积一定，则它的底和高的乘积一定，满足成反比例的关系，故D选项正确． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的定义即可得出答案，掌握反比例函数的定义是解题的关键． 【详解】解：A、是的反比例函数，故选项不符合题意； B、由，可得，是的反比例函数，故选项符合题意； C、是的反比例函数，故选项不符合题意； D、函数式不是反比例函数，故选项不符合题意； 故选：． 3．C 【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：∵反比例函数， ∴， A、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不符合题意； B、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意； C、∵，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意； D、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握定义的基本条件是解题的关键．根据定义，得到，计算即可． 【详解】∵函数是反比例函数， ... ...
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