24.1.2垂直于弦的直径 提升练习 选择题 1．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于 A．8 B．6 C．10 D．20 2．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（ ） A．8mm B．6mm C．10mm D．0.9mm 3.如图，为的弦，点P在弦上，，，点O到的C距离为5，则长为（ ） A．7 B．8 C． D． 4．P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（ ） A．1 B．2 C． D．2 5．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．是直径为的的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边，则该的面积为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A，B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=4，AB=10，PM=m，则m的最大值是（ ） A．10 B．8 C．5 D．4 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图．已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（ ） A．米 B．2米 C．3米 D．米 9．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 10．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（ ）cm. A．6 B． C． D． 填空题 1.如图是一个圆形摆件，经测量发现，上面两个支点间的距离，下面两个支点间的距离，与平行且相距2cm，根据以上数据，请你帮小明计算出这个圆形摆件的半径是 cm. 2.已知半径为6的⊙E在直角坐标系中,与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，已知C（0，3）、D（0，-7），则圆心E的坐标为 ． 3.一条弦CD把圆中的一条直径AB分为AE=2㎝和BE=6㎝的两部分，若弦与直径的夹角为 45°，则该弦CD的长为 ㎝ 4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，AB=20．则OE= . 5.如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ． 6.如图， 是以为直径的半圆上一点，连结，分别以为直径作半圆，其中分别是为直径作半圆弧的中点，弧，弧的中点分别是，若，，则的长是 ． 解答题 1.如图,AB是☉O的直径,P是AB上一点,且P是弦CD的中点. (1)依题意画出弦CD,并说明画图的依据.(不写画法,保留画图痕迹) (2)若AP=2,CD=8,求☉O的半径. 2.如图，的直径为10，弦的长为8，点P是弦上的一个动点， (1)求的取值范围 (2)若线段的长度为整数，则这样的点P有 个． 3.如图，是的直径，C，D为上的点，且，过点D作于点E． (1)求证：平分； (2)若，，求的半径． 4.如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由． 5.如图1是校园内的一种铁制乒乓球桌，其侧面简化结构如图2所示，直线型支架的上端A，B与台面下方相连，与圆弧形底座支架EF在C，D处相连接，支架AC与BD所在的直线过的圆心，若AB＝200 cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，，AB平行于地面EF，最顶端与AB的距离为2 cm． （1）求的半径； （2）若台面AB与地面EF之间的距离为72 cm，求E，F两点之间的距离．（精确到1 cm，参考数据：≈1.7，≈137） ... ...
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