安徽省亳州市利辛县王市镇初级中学2024-2025学年九年级上学期12月期中数学试题（无答案）

王市镇初级中学2024-2025学年九年级上学期12月期中数学试题 （沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．若，，，则与的周长比是（ ） A． B． C． D． 3．若的三边长均扩大3倍，则的值（ ） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 4．已知双曲线分布在第二、四象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且．若，，则BE的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 6．当时，下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，现要在其内部作正方形PQMN，使边QM在BC上，另两个顶点P，N分别在AB，AC上，则正方形PQMN的边长为（ ） A．48 B．46 C．42 D．40 8．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一条直线上．若树高米，则点A，B之间的距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．16米 9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则的值为（ ） A．2 B． C．3 D． 10．如图，已知直线与x轴、y轴相交于P，Q两点，与反比例函数的图象相交于，两点，连接OA，OB．给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若函数是二次函数，则m的值为_____． 12．若为锐角，且，则_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A为第一象限内一点，连接OA，过点A作轴于点B，，，反比例函数的图象经过OA的中点C，且与AB交于点D，则线段BD的长为_____． 14．如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，连接AE，过点D作于点F，交对角线AC于点M． （1）线段DF的长为_____； （2）_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别是点，，）； （2）以点O为位似中心在第四象限内画出的位似图形，使得与的相似比为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在中，D是AC上的一点，连接BD，． （1）求证：； （2）若，，求线段CD的长． 18．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示． （1）当近视眼镜的度数是125度时，镜片焦距是多少米？ （2）小明原来佩戴200度的近视眼镜，由于用眼不科学，导致视力下降，经复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，求小明的眼镜度数增加了多少度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在菱形ABCD中，，，点E是边BC的中点，连接DE，AE，BD． （1）求线段DE的长； （2）点F为边CD上一点，连接AF，EF，AF交DE于点G，且．求证：． 20．如图为某城市公园平面示意图，C为公园大门，A，B，D分别为三个休闲点．经测量，A，B，C在同一条直线上，且A，B在C的正北方向，米，点D在点B的南偏东方向，在点A的东南方向．（参考数据：，） （1）求B，D两地的距离；（结果精确到0.1米） （2）大门C在休闲点D的南偏西方向，求C，D两地的距离． 六、（本题满分12分） 21．如图，张大 ... ...