2025人教A版高中数学选择性必修第三册强化练习题（含解析）--全书综合测评

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学选择性必修第三册 全书综合测评 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.某工厂有甲、乙两条生产线生产同一型号的机械零件,产品的尺寸分别记为X,Y,已知X,Y均服从正态分布,且X~N(μ1,),其正态曲线如图所示,则下列结论正确的是(　　) A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 C.甲生产线产品尺寸的平均值大于乙生产线产品尺寸的平均值 D.甲生产线产品尺寸的平均值小于乙生产线产品尺寸的平均值 2.已知变量x和y的统计数据如下表: x 3 4 5 6 7 y 2.5 3 4 4.5 6 根据上表可得经验回归方程为x-0.25,据此可以预测当x=10时,y的估计值为(　　) A.8.25　　　　B.8.5　　　　C.9.25　　　　D.9.5 3.设随机变量X,Y满足Y=3X-1,X~B,则D(Y)=(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 4.(2x-1)(x+1)6的展开式中含x3项的系数为(　　) A.-30　　　　B.-20　　　　C.50　　　　D.10 5.泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布,由法国数学家泊松首次提出,泊松分布的概率分布列为P(X=k)=e-λ(k=0,1,2,…),其中e为自然对数的底数,λ是泊松分布的均值.已知某线路每个公交车站台的乘客候车相互独立,且每个站台候车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,若该线路某站台的候车人数为2和3的概率相等,则该线路公交车两个站台各有1个乘客候车的概率为(　　) A. 6.甲、乙两个袋子中各装有5个大小相同的小球,其中甲袋中有1个红球,2个白球和2个黑球,乙袋中有2个红球,2个白球和1个黑球,先从甲袋中随机取出一球放入乙袋,再从乙袋中随机取出一球.若用事件A1,A2和A3分别表示从甲袋中取出的球是红球,白球和黑球,用事件B表示从乙袋中取出的球是红球,则P(B)=(　　) A. 7.植树节这天,某学校组织5名学生依次给树木浇水,其中甲和乙必须相邻,丙不在第三位,则不同的浇水顺序的种数为(　　) A.30　　　　B.36　　　　C.40　　　　D.42 8.众所周知,组合数,这里m,n∈N*,并且m≤n.牛顿在研究广义二项式定理过程中把二项式系数是组合数的一种推广,其中m∈N*,x∈R,比如=1.下列关于广义组合数的说法,不正确的是(　　) A.=-210 B.当m,n为正整数且m>n时,=0 C.当m为正奇数时,=-1 D.当n为正整数时, 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列说法正确的是(　　) A.在经验回归方程=-0.85x+2.3中,y与x具有负相关关系 B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越大 C.对于事件A,B,若A B,且P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(B|A)=0.6 D.随机变量X服从正态分布N(4,1),若P(X≥5)=0.2,则P(3