中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版高中数学选择性必修第三册 数学探究 杨辉三角的性质与应用 1.(2024湖南益阳期末)杨辉三角的分布规律如图所示,记图中第i行第j列的元素为ai,j,则a10,6的值为( ) A.210 B.84 C.126 D.106 2.(2023河北邯郸月考)如图,在“杨辉三角”中,从第2行右边的1开始按箭头所指的数依次构成数列1,2,3,3,6,4,10,5,…,则此数列前30项的和为( ) A.680 B.679 C.816 D.815 3.(多选题)(2024吉林通化期末)“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述,正确的是( ) A.+…+=118 B.第20行中,第11个数最大 C.记第n行的第i个数为ai,则2i-1ai=3n D.第34行中,第15个数与第16个数的比为3∶4 4.(多选题)(2023江苏泰州中学期中)如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和.下列结论正确的是( ) A.第10行从左往右第3个数为45 B.若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,…,则此数列的前21项和为240 C.存在正整数r,n且r
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