2.3 中心对称和中心对称图形 同步分层练（2课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版八年级下册

第2课时 中心对称图形 课堂导学 知识梳理 1．； 对称中心 2．中点 3．交点 例题引路 【思路分析】 判断一个图形是否是中心对称图形的关键是看能否找到一点，使原图形绕这点旋转 后所得到的像与原图形重合. 例1 B 【思路分析】 根据中心对称图形的定义，抓住所给图案的特征，可找出图中成中心对称图形的字母，再标出它们的对称中心. 例2 【规范解答】这些汉字或字母均为中心对称图形，其对称中心分别为答图中的点. 例2答图 A组·基础达标 逐点击破 知识点 中心对称图形 1．C 2．D 3．B 4．B 5．1 6．（答案不唯一） 7．② B组·能力提升 强化突破 8．（1） 解：“”部分的面积为22个平方单位. （2） （答案不唯一）如答图，平行四边形即为所求作，其面积为个平方单位. 第8题答图 9．（1） 解：（答案不唯一）如答图①，所作四边形为平行四边形. 第9题答图 （2） 如答图②，所作四边形为等腰梯形. 第9题答图 （3） 如答图③，所作四边形为正方形. 第9题答图 C组·核心素养拓展 素养渗透 10．（1） 解：如答图，点即为所求作. 第10题答图 （2） 如答图，点即为所求作，连接，此时 . ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ，. 第10题答图第2课时 中心对称图形 课堂导学 知识梳理 1．如果一个图形绕一个点旋转_____，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作它的_____. 2．线段是中心对称图形，线段的____是它的对称中心. 3．平行四边形是中心对称图形，对角线的____是它的对称中心. 例题引路 例1 [2024自贡]我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（ ） A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 例2 在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形.如图，其中的汉字或字母是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心. A组·基础达标 逐点击破 知识点 中心对称图形 1．[2024无锡]下列图形是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形 2．[2024内江]2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．[2024长沙]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．[2024大庆]垃圾分类功在当代，利在千秋．下列垃圾分类指引标志中，文字上方的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．厨余垃圾 B．有害垃圾 C．其他垃圾 D．可回收物 5．如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有____个. 6．在四边形中，，要使四边形是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是_____（填写一种即可）. 7．如图，图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①②③④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在____处（填写区域对应的序号）. B组·能力提升 强化突破 8．如图，方格纸中每个小方格的面积均为1个平方单位. （1） 图①中的“”可以看成是一个轴对称图形，你能求出图①中“”部分的面积吗 （2） 请在图②的方格纸上设计一个中心对称图形，并计算它的面积. 9．如图，方格纸中有三个点，，，按要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上. （1） 在图①中作出的四边形是 ... ...