中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合测试卷 时间: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分，下列每小题均给出标号为A，B，C，D的四个备选答案，其中只有一个是正确的) 1.代数式 中，分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 ( ) 3.已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数、中位数分别是 ( ) A.2,3 B.3,2 C.2,2 D.3,3 4.下列因式分解中，错误的是 ( ) 5.下列式子一定成立的是 ( ) 6.计算 的值是 ( ) A.-2 B.2 C.2 7.若,则 的值是 ( ) A.-3 B.3 8.若分式 的值为0，则x的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 9.如图是某市某周日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法错误的是 ( ) A.最大值与最小值的差是10 B.中位数是24 C.众数是28 D.平均数是25.4 10.《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题(椽一装于屋顶以支持屋顶材料的木杆). 设这批椽有x株，则符合题意的方程是 ( ) 11.若关于x的分式方程 有增根，则m的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 12.已知a,b,c是△ABC的三边,且 ,则△ABC一定是 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 13.分式 的最简公分母是_____. 14.多项式 的公因式是_____. 15.计算 的结果是_____. 16.观察下列等式：1 ×则第 n个等式可表示为_____. 17.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高(单位；cm)的平均数与方差为： 则麦苗又高又整齐的是_____. 18.已知 且a+b≠0,则 的值为_____. 19.某同学在八年级下学期参加了四次单元测试，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示.若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是_____分. 测试类型 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩(分) 90 85 86 89 90 88 20.对于正整数n定义阶乘 则 (用阶乘表示) 三、解答题(本大题共8个小题，共60分，要写出必要的解答过程或推理步骤) 21.(6分)把下列各式因式分解： 22.(6分)解方程: 23.(6分)先化简,再求值: 其中m为满足的整数. 24.(8分)已知关于x的分式方程 的解是非负数，求m的取值范围. 25.(8分)通过学习，我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时，某些多项式只用上述一种方法无法因式分解.下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程. 两位同学因式分解的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解. (1)试用上述方法因式分解： (2)利用因式分解说明：因式 能被9 整除. 26.(8分)某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍. (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元 (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70%)售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元 27.(8分)“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析(单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀)，将学生竞赛成绩分为 A,B,C三个等级:A 下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为:74,75,84,84,84,86,86,95,95,97; 八年级10名学生的竞赛成绩在 B等级中的数据为:81,82,84,88,88. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 85 ... ...
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