教学设计 课题 《三角形全等的判定（三）》 课型 新授课□ 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等.全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面. 根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等.本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等.为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“SSS、SAS”“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点:构建三角形全等条件的探索思路，“ASA、AAS”判定 方法 学情分析 探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的八年级学生来说会有一定的难度，教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件.对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路. 学习目标 1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”． 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等． 评价任务 1. 能探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”． 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明证明线段或者角相等. 教学评活动过程 教师活动学生活动课前三分钟：创设情境，引入新课教师活动 教师提出问题： 1.同桌互说SSS、SAS文字表达和几何语言。 2.回顾交流上节课研究两边一角的分类方法。 学生活动 学生回忆知识点，回答问题。 回顾已知，为本节探究ASA、AAS做准备。环节一：从角的角度加条件探究教师活动 问题：已知一个三角形的两条边和一个角，这两条边与这一个角的位置上有两种情况。 类比，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ “两角及夹边 两角和其中一角的对边 猜想1： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 猜想2： 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 学生活动 学生活动 思考、回顾。 学生类比SSS、SAS的探究过程思考。 设计意图 类比研究思路，让学生体会添加条件时应添加最易得到的条件，条件越多越难达到。环节二：证明ASA、AAS教师活动 先任意画出一个△ABC，再画一个△A ′ B ′ C ′ ， 使A ′ B ′ =AB， ∠A ′ =∠A， ∠B ′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A ′ B ′ C ′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 证明：引导学生证明猜想。 归纳结论，形成符号语言。 文字语言：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？ 探究问题4： 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180° ∠A=∠D，∠B=∠E ∴∠A+∠B=∠D+∠E ∴∠C=∠F 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA）． 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）． [例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=A ... ...
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