第一章 数学与我们同行 1.1《生活 观察》 1. 让学生理解数学在日常生活中的广泛应用，激发学生对数学的兴趣; 2. 培养学生的观察力和思维能力，使他们能从生活中发现数学问题; 3. 引导学生初步学会用数学的语言描述周围的事物，培养他们的数学素养. 经历对现实生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学; 乐于接受社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具. 理解数学的实用性，学会从生活中发现数学. 用数学的语言描述生活中的现象，初步建立数学思维. 一、情境导入 数学来源于生活，是研究数量关系和空间形式的科学．从本章开始，我们会系统学习数学的基础知识、基本技能和思想方法，形成和发展数学素养． 初中数学不仅内容更为丰富、抽象，而且逻辑结构也相对完整，在学习中，既要注意与小学数学的联系，也要根据初中数学的特点不断调整学习方式与习惯． 数学为人们提供了一种认识、理解、描述现实世界的方式，具有广泛的应用性． 1.宇宙之谜 探索宇宙是人类自古以来的愿望.在美丽的太空中，中国空间站以7.68 km/s的速度绕地球运行.它的运行轨道可以近似看作一个距离地面400 km的圆，它一天可以绕地球(半径约为6400 km)几圈 2.自然之美 数学与生活密切相关，合理设置红绿灯的时间可以提高车辆通行效率；均衡膳食营养搭配比例，有利于人体健康；监测空气质量指数，有助于环境保护……数学可以优化我们的生活. 记录自己一周的运动项目与时间，并与同学交流. 3. 日常之用 自然界充满了美景奇观:雨后彩虹，海上日出，水中倒影……这些现象中都蕴含着数学:在下图中，你能发现哪些数量关系与空间形式 答：开放式．只要言之有理，都要鼓励． 师生活动：先教师展示，学生倾听，然后师生互动交流． 设计意图：追溯数学的发生发展过程,展示宇宙之谜、自然之美、日常之用.鼓励学生天马行空，大胆想象并提出问题.也可以结合天体运行的有关数据介绍跨学科知识.使用生活中的实例来引入，使抽象的数学概念更易于理解. 新知探究 1.图形与生活 观察下图，回答问题： (1)你能在图中看到哪些熟悉的几何图形 如何对这些图形进行分类 (2)与这些图形的形状与大小有关的量有哪些 其中有哪些相等关系与不等关系 (3)根据图中的情景，你还能提出哪些问题 答：(1)几何图形：包括直线、线段、角；长方形、三角形、圆；长方体、球体； (2)度量大小：长度、角度；周长、面积；方位，距离（如菜地到河边的最短距离）； (3)位置关系：相交线、平行线；对称；整体与部分. 师生活动：小组形式汇报． 设计意图：左图为美丽乡村的照片，右图为江苏大剧院照片.设计此活动的目的是用“数学的眼光”发现其中的“空间形式”，提出相关的数学问题. 2.数字与生活 在人类文明的发展过程中，图形和数字是人们表达和传递信息的重要载体. 我国很多经典古籍中记载了 “河图洛书”(图1-1)，它是中国重要的文化遗产. 洛阳博物馆中的“河图洛书” 图1-1 “河图洛书”中用实心点或空心点的个数表示数字，观察图1-1中的每一组点所对应的数字，讨论下列问题: (1)根据“洛书”，把数字1~9填入下表中对应的空格，你能发现哪些规律 (2)围绕“河图”，你能提出什么问题 师生活动：老师提问，学生举手回答问题． 设计意图：探究“河图洛书”有一定的难度.其中洛书可以用三阶幻方表示(建议让学生自己完成抽象过程);河图也可以提供另一种排列方式.教学时意图让学生通过网络查找河图洛书的故事，并提出有意义的数学问题. 讨论1 你的身份证号码表达了哪些信息 请你再举出生活中类似的例子. 答：讨论1 身份证号码告诉我们很多信息，某人身份证号码是320102199704010017，其中 32、01、02是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1997、04、01 ... ...
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