2024一2025学年度上学期高二年级期中考试 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的) 1.已知向量a=(x,1,一1)，b=(2,1,x),若a·b=2,则实数x等于 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.已知直线L过点A(1,0),B(2,3),则直线L的倾斜角为 A君 B c π D.6 3.若双曲线x2-义=1的一个焦点为（一3,0），则m等于 m A.√7 B.-7 C.2√2 D.8 4.若直线l1:2x+（m+1)y+4=0与直线L2:mx+3y一2=0平行，则m的值为 A.2 B.-3 C.2或一3 D.一2或-3 5.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A,B1C1D1中，E为BC的中点， D C CF=- CC1,则异面直线EF与B,D,所成角的余弦值为 A B A. B. 6 C.2 D. 4√27 21 6椭圆 +之=1中，以点M(1,合)为中点的弦所在直线的斜率为 B.-4 c- D.-2 1/4 7:巳知椭圆M:女之2 十=1(a>b>0的左、右焦点分别为F1,F2,点P在 M上，Q为PF2的中点，且F,Q⊥PF2,IF:Q|=b,则M的离心率为 A. 5 1 B. C.2 D② 2 8. 在△ABC中，点B(-2,0,点C(2,0),点A满足A=厄，则△ABC面积的最大值为 A.4√2 B.8√2 C.46 D.8√6 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列给出的命题正确的是 A.若直线1的方向向量为e=(1,0,3),平面e的法向量为n=(-2,0,号)，则2/e B.直线l:3x十y一2=0的一个方向向量为v=(一5,3) C.圆C1:x2十y2=4与圆C2:x2+y2-4x一4y十4=0的公共弦所在直线方程是x+y一2=0 D.对空间任意一点O与不共线的三点A,B,C,若OP=xOA+yOB十zOC(其中x,y,z∈ R),则P,A,B,C四点共面 10.如图所示，用一个与圆柱底面成(0<0<2)角的平面截圆柱，截面是一 个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2,0=则 A.椭圆的长轴长等于4 B。椭圆的离心率为3 「椭圆的标谁方程可以是6+二 C. D.椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为4一2√3 11.已知点P(xo,yo)是圆C:x2+y2-4x一4y十6=0上的动点，则下面说法正确的是 A.圆的半径为2 B.y°的最大值为2+3 xo C.x6+y+2x0十3的最小值为16-√2 D.xo十yo的最大值为6 2/4
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