中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学选择性必修第三册 全书综合测评(二) 满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数f(x)=x2+2sin x,则f'(1)=( ) A.1-2cos 1 B.2-2cos 1 C.1+2cos 1 D.2+2cos 1 2.若1,a2,a3,4成等差数列,1,b2,b3,b4,4成等比数列,则=( ) A.± 3.在等比数列{an}中,a1+a3=8,a5+a7=4,则a9+a11+a13+a15=( ) A.11 B.6 C.3 D.18 4.曲线C1:y=x2和曲线C2:y=4ex-2的公切线方程为( ) A.4x-y-4=0 B.x-2y-4=0 C.x-y+1=0 D.2x-y-2=0 5.某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为60°),再沿直线繁殖,……;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到A11,然后分叉向A21与A22方向继续繁殖,其中∠A21A11A22=60°,且A11A21与A11A22关于OA11所在直线对称,A11A21=A11A22=OA11,…….若OA11=4 cm,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(r∈N*,单位:cm)至少为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知函数f(x)=x2+kln x,对任意的x2>x1>0,有 >2 022恒成立,则实数k的取值范围为( ) A.[0,+∞) B. C. 7.已知函数f(x)=x3-3ax+1,g(x)=x2-x-a2-a,若关于x的方程g(f(x))=0恰好有6个不同的实根,则实数a的取值范围为( ) A. C. D.(1,+∞) 8.π和e是数学上两个神奇的无理数.π产生于圆周,在数学中无处不在,时至今日,科学家仍在借助超级计算机进行π的计算.而当涉及增长时,e就会出现,无论是人口、经济还是其他的自然数量,它们的增长总是不可避免地涉及e.已知a=eπ-3,b=ln(eπ-2e),c=,d=π-2,则a,b,c,d的大小关系是( ) A.c
