2025人教B版高中数学选择性必修第三册强化练习题（含解析）--6.1.2　导数及其几何意义

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学选择性必修第三册 6.1.2　导数及其几何意义 基础过关练 题组一　瞬时变化率与瞬时速度 1.一质点在时间段[1,1+Δt]内的平均速度为-3Δt-6,则该质点在t=1时的瞬时速度是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.-3　　　　B.3　　　　C.6　　　　D.-6 2.(2024北京顺义月考)一质点做直线运动,若它所经过的路程s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系为s(t)=4t2-2,则t=2 s时的瞬时速度为(　　) A.16 m/s　　　　B.14 m/s　　　　C.13 m/s　　　　D.12 m/s 3.(2024北京海淀期末)若函数f(x)=x2在区间[0,2]上的平均变化率等于x=m时的瞬时变化率,则m=(　　) A. 4.(多选题)(2023山东枣庄第三中学质量检测)为满足人们对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用-的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示,则下列结论中正确的有(　　) A.在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强 B.在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强 C.在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放都已达标 D.甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]时的污水治理能力最强 5.若某物体的运动方程是s=则该物体在t=1时的瞬时速度为　　　　;在t=4时的瞬时速度为　　　　. 6.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x,y=0,x=t(t>0)围成的△OAB的面积为S(t),则S(t)在t=2时的瞬时变化率是　　　　. 题组二　导数 7.已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则的结果(　　) A.与x0,h均无关 B.仅与x0有关,而与h无关 C.仅与h有关,而与x0无关 D.与x0,h均有关 8.(2023河南郑州第二高级中学月考)设f(x)在x=x0处可导,则=(　　) A.2f'(x0)　　　B.2f'(-x0) C.-f'(x0)　　　D.f'(x0) 9.设函数f(x)=x2+ax,且=1,则a=(　　) A.-　　　　C.1　　　　D.-1 10.(2023山东名校联盟质量检测)若=-2,则 f'(-2)=(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.-2 11.(2024上海建平中学月考)设函数f(x)的导函数为f '(x),若f '(x0)=a,则=　　　　. 12.求函数y=在x=0处的导数. 题组三　导数的几何意义及其应用 13.如果曲线y=f(x)在点(x0, f(x0))处的切线方程为x+2y-3=0,那么(　　) A.f'(x0)>0　　　　B.f'(x0)<0 C.f'(x0)=0　　　　D.f'(x0)不存在 14.(2024福建泉州安溪蓝溪中学月考)已知曲线f(x)在x=2处的切线方程为2x+y-1=0,则f '(2)+f(2)=(　　) A.-5　　　　B.-3　　　　C.3　　　　D.5 15.(2024广东东莞中学月考)已知函数y=f(x)的图象如图所示, f '(x)是f(x)的导函数,则下列结论正确的是(　　) A.0