中小学教育资源及组卷应用平台 【冲刺期末———能力提升专练】 专题16有关图形的规律问题 姓名：_____班级：_____得分：_____ 一、单选题 1．依照以下图形变化的规律，则第121个图形中黑色正方形的数量是（ ） A．185个 B．184个 C．183个 D．182个 2．将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第7个图案中木棒的根数为（ ） A．24 B．27 C．30 D．33 3．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球（图中较大球）代表碳原子，白球（图中较小球）代表氢原子．第1种如图①碳原子和氢原子的个数和为5，第2种如图②碳原子和氢原子的个数和为8，第3种如图③碳原子和氢原子的个数和为11，第4种如图④碳原子和氢原子的个数和为14…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳原子和氢原子的个数和为（ ） A．23 B．26 C．29 D．32 4．如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，图比图多出的火柴棒根数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．中国结寓意美满团圆，中间的图案都是小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有小正方形9个，第2个图形共有小正方形14个，…则第100个图形中小正方形的总个数为 ． 6．如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形， ，按照此规律排列下去，第674个图有 个三角形． 7．近日，国产大作《黑神话：悟空》在全球持续火爆，它巧借人工智能、大数据、云计算、物联网等现代“黑技术”推动中华优秀传统文化“转型、升级、突围”，向世界传播承载中华文化、中国精神和中国力量的作品，展现了中国文化自信．小明同学也备受鼓舞，想设计一款小游戏，他首先尝试变化贪吃蛇游戏的场景，让贪吃蛇在圆柱体的侧面上运动，同时吃掉侧面有序排列的金币．小明想算出贪吃蛇按斜线S形吃完所有金币的路径总长，于是，把圆柱的侧面展开，那么金币在侧面展开图上可以看成点，每个金币在侧面展开图上呈行、列规律排列，每行有m个金币，每列有n个金币．如图1，行上相邻两个金币的间距都为a，斜着排列的相邻两金币的间距都为b（m，n均为正整数，，其中）． 图2是贪吃蛇按斜线S形运动示意图． （1）圆柱体侧面上一共有 个金币．（用含m、n的代数式表示．） （2）用代数式表示贪吃蛇按斜线S形运动的路径总长为 （用含a、b、c、m、n的代数式表示．） 三、解答题 8．用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下图，并探究和解决下列问题： (1)在第n个图形中，每一横行共有_____块瓷砖，每一竖列共有_____块瓷砖； (2)在铺设第n个图形时，共需要_____块瓷砖； (3)如果每块黑瓷砖4元，每块白瓷砖3元，铺设第10个图形时，共需花多少钱购买瓷砖？ 9．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有4个⊙，第2个图形中一共有7个⊙，第3个图形中一共有10个⊙， ，按此规律排列． (1)第5个图形中一共有_____个⊙； (2)第100个图形中一共有_____个⊙； (3)想一想：第n个图形中一共有多少个⊙？（用含n的代数式表示） 10．某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐个人，短边只能坐个人．按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子． (1)型号的大桌子可以坐多少人？ (2)型号的大桌子可以坐多少人？ (3)如果有人参会，那么哪个型号的大桌子恰好可以坐下？请说明理由． 11．【观察思考】如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
