2024年湖北云学部分重点高中高二年级12月联考 数学试卷 考诚时间：2024年12月16日15：00-17：00 时长：120分钟 武卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.精国号+上1的长轴长为 7+9 A万 B.3 c.27 D.6 2.在空间直角坐标系0-z中，点1，-2,3)关于y轴的对称点为 A（-1,-2-3) B.（-1,2,-3) C.（-1,23) D.(1,23) 3.在四棱台ABCD-A4BCD中，一定能作为空间向量的一个基底的是 A.(AB,AD,B.D) B.(AB,AA,C D) C.(AB,AA,AD.) D.(A4.AC,CC) 4.树人中学参加云学联盟数学考试，小明准备将考试分数 制作成频率分布直方图，因时间紧未制作完全，如图1，已 20 知考试分数均在区间[65,135内，记分数的平均数为 025 020 X中位数为Y则 0125 A.X>Y B.X=Y C.X0)的焦点F,与抛物线C相交于A,B两点，与y轴相交于 点M若FM=3FA,FB=5,则AB= 20 35 D. 3 6 8.点P是正方体ABCD-A,B,CD的表面及其围成的空间内一点，已知正方体的棱长为2，若 AB·A亚=2，AP与平面ABCD所成的角为30，则点P的轨迹的形状是 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.随机事件A,B满足P()=0.4,P(B)=0.6,P(AUB)=0.8,则有 A.P(AB)=0.2 B.P(AB)=0.24 C.A,B不是互斥事件 D.A,B相互独立 10.平行六面体ABCD-AB,CD所有棱长都等于1，∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°，如图2， 则有 A1 A.BD =2 B.BD⊥CD C.平面AACC⊥平面BBDD D.平行六面体ABCD-4R,CD的体积为 图2 11.在平面直角坐标系内，动点P到两定点(-2,0)，F2(2,0)的距离之积等于6，点P的轨迹记为 曲线C.曲线C与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A,B两点，其部分图象如图3所示，则下列说 法正确的是 湖北云学部分重点高中高二年级12月联考数学试卷第2页共4页 第2页1 13.0 14.2 PAGE 第1页 2024年湖北云学部分重点高中高二年级12月联考 数学参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A C A B C A C AC BCD ACD 四、解答题， 】①当焦点在x轴上时，双曲线C的方程为Y山，焦点坐标 2 小 渐近线方程为y=士V2x ② 当焦点在y轴上时，双曲线C方程为 -x2=1,焦点坐标分别为 2 a}a】 渐近线方程为y=±V2 【懈1因为t=5,所以e=:号=5得6-2a. 2分 ①当焦点在x轴上时设双曲线C的方程为乙三1， 因为经过点P(1,1), 故双周线C的方程为号-y2-1写成2-少-1，不扣分， (5分】 2 点华标分别为小（小 6分) 渐近线方程为y=士√2x: (7分) ②当焦点在y轴上时，设双曲线C的方程为 2a1, 因为经过点P(1,), 。2a=1得@=公=lc=月 所以1一1 2 故双曲线C的方程为二-=1（写成2y2-2=1,不扣分， (10分） 盔全标分别为0-人 …11分) 渐近线方程为y=士2 (13分) (注：若双曲线方程与焦点坐标、渐近线方程没有对应扣2分) 39 16.【答案】(1) (2) 100 【解析】(1)记甲答对第i题为事件E(i=1,2) 则P()3PE,)=2 记甲答对i道题为事件A(i=0,1,2), 则4=EE2+EE2,其中EE2与EE2互斥，E,E相互独立， 2分 所以甲答对一道题的概率为P风A)=P(EE)+P(EE) 71.311 10×2+10×2=2 (5分 (2)记乙答对i道题为事件B(i=0,1,2), 则)品分品P叫0-号P石分 (9分】 记甲乙两人答对题数相等为事件C, 则C=AB。+ ... ...
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