分式方程的无解问题期末专项训练（含解析）--2024-2025学年人教版八年级上册数学

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 分式方程的无解问题期末专项训练--2024-2025学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．已知关于的分式方程无解，则所有满足条件的整数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A． B．或 C． D．或 3．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 4．若关于x的方程产生增根，则m的值是（ ） A． B． C．2 D．0 5．若关于x的方程无解，则a的值是( ) A．1 B．2 C．1或2 D．a不存在 6．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B．－1 C．或0 D．0或－1 7．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．3或 B．3或 C．或 D．或 8．若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．0或2 9．若关于的分式方程无解，则实数的取值是（ ） A．0或2 B．2或4 C．2 D．4或8 10．若关于x的方程无解，则a的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．2或或 二、填空题 11．当 时，方程无解． 12．关于的分式方程无解，则的值为 ． 13．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 14．关于的分式方程无解，则的值为 ． 15．已知关于的分式方程无解，则的值为 ． 16．关于x的方程（a为常数）无解，则 ． 17．关于的方程无解，则 ． 18．关于x的分式方程有增根，则 ． 三、解答题 19．求当为何值时，关于的方程无解． 20．已知关于x的分式方程． (1)当时，求这个分式方程的解； (2)若此分式方程无解，求的值． 21．已知关于x的分式方程． (1)若分式方程的根是，求a的值； (2)若分式方程有增根，求a的值； (3)若分式方程无解，求a的值． 22．小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚； 解方程 (1)她把这个数“？”猜成，请你帮小华解这个分式方程； (2)小华的妈妈说：“如果方程的增根是，原分式方程无解”，设原分式方程中“？”代表的数为，请你求出的值 (3)小华的妈妈说：“如果方程的解为正数，”设原分式方程中“？”代表的数为，请你求出的取值范围． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C C A D D D 1．C 【分析】先把分式方程中的分母分解因式，再把分式方程化成整式方程，解方程求出，然后根据分式方程无解，分整式方程无解和分式方程无解两种情况，列出关于的方程，解方程求出即可．本题主要考查了分式方程的解，解题关键是熟练掌握把分式方程化成整式方程． 【详解】解：∵， ∴， 则， ∴， 则， ∴， 即， 关于的分式方程无解，，， 解得：，， 或， 解得：或， 所有满足条件的整数为或或0，共3个， 故选：C． 2．D 【分析】此题考查了利用分式方程的解的情况求参数，正确理解分式方程无解的两种情况是解题的关键． 将分式方程化为整式方程，由或时方程无解，求出． 【详解】解：， 去分母，得， 化简得，， ∵方程无解， ∴①当时，方程无解； ②当时，方程无解，此时，解得， 即或时，方程无解， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查了根据分式方程无解的情况求参数，根据分式方程“无解”，分两种情况：第一种是分式方程化为整式方程时，整式方程有解，但是整式方程的解会使最简公分母为，产生了增根；第二种情况是化为整式方程时，整式方程无解，则原分式方程也无解，据此解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：方程两边乘以得，， 整理得，， 当，即时，方程为，方程无解，故分式方程也无解； 当时，， ∵分式方程无解，即产生增根， ∴令，得， ∴， 解得； 综上，当或时，分式方程无解， 故选：． 4．B 【分析】本题主要考查分式方程有增根的情 ... ...