概率初步解答题（含解析）--2024-2025学年人教版九年级数学上册期末专题训练

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 概率初步解答题--2024-2025学年人教版九年级数学上册期末专题训练 1．太原市某校为了落实“五育”并举，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．跳长绳；B．篮球；C．书法；D．绘画．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项）．根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题． (1)本次共调查了_____名学生，并将条形统计图补充完整． (2)求篮球小组所对应扇形的圆心角度数． (3)跳长绳小组的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名学生参加比赛．请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生与1名女生的概率． 2．如图，一个可以自由转动的转盘，被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，，转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．（若指针恰好停留在分界线上，则重新转一次） (1)转动转盘一次，转出的数字是的概率是_____； (2)转动转盘两次，用列表或画树状图的方法，求这两次分别转出的数字之积为正数的概率． 3．2024年4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动1实施方案》，打造“人人爱读书，人人好读书”的书香校园，实验学校开展以“书香校园—我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）．学校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． 根据以上信息，解答下列问题： (1)学校此次被调查的学生总人数为_____名，并根据题意补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是_____度； (3)学校数学兴趣小组中，甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率． 4．“青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步．某校为了解九年级学生学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题∶ (1)本次参与问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“合格”所对应的百分比为_____； (2)补全条形统计图； (3)该校某班有4名同学（2名男同学，2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 5．2023年8月8日至20日，云南省第十六届运动会将在玉溪市举行，为全面发挥省运会在我省体育事业发展中的引领和示范作用，本届省运会进行了多项改革创新．其中大众组与上届相比，保留轮滑和棋牌项目，新增篮球、足球、射弩和工间操4个大项．某体育兴趣小组收集到了工间操、射弩、轮滑、棋牌四个项目的比赛规则，并制作了编号分别为A，B，C，D的4张卡片（如图，除图案和编号外，背面无其他差异），并将他们背面朝上洗匀后放在桌子上． (1)从中随机抽取一张，抽到“射弩”的概率为 ； (2)若甲同学从4张卡片中随机抽取1张不放回，乙同学再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述对应卡片上的比赛规则，请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求甲、乙两人中至少有一人讲述本届 ... ...