2024-2025学年第一学期人教版八年级数学期末模拟试卷（含解答）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年第一学期人教版八年级数学期末模拟试卷（含解答） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）服饰文化是我国传统文化的重要组成部分．下列传统服饰图纹是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）一个不等边三角形的两边长分别为3和5，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 （3分）如图，在和中，，，添加一个条件后， 仍然不能证明，这个条件可能是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5. （3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲）， 把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ） A． B． C． D． （3分）在平面直角坐标系中，已知点A（a+1，﹣1）和点B（2，a﹣1）且直线AB∥x轴， 则点（﹣a+2，a﹣1）位于（ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （3分） 计算的结果是（ ） A． B． C． D． （3分）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是网格上两个格点， 如果点C也是图中的格点，那个使得为等腰三角形的格点C有（ ）个． A．7 B．8 C．9 D．10 （3分）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影A、B外， 其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为， 则阴影A的周长比阴影B的周长多（ ） A． B． C． D． （3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O， AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②当∠C＝60°时，AF +BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分） 12.（3分）已知点M（﹣6，2），则M点关于x轴对称点的坐标是 　 　． 13 （3分）.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米, 那么可以提前到达的小时数是_____ 14 .（3分）．如图，在中，、分别平分，， 的延长线交外角的角平分线于点．以下结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有 （填序号）． 15 .已知：关于x的方程的两个解为x1＝a，x2＝， 方程的两个解为x1＝a，x2＝， 方程的两个解为x1＝a，x2＝， 则关于x的方程的两个解为 ． （3分）如图，和分别为的两个外角的平分线， 过点D作分别交和的延长线于点E和F给出以下结论： ①；②；③平分；④， 其中正确的是 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分）因式分解： (1)； (2)． 18．（4分）计算： (1) (2) 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－1，5），点 B 的坐标为（－3，1）． 画出线段 AB 关于 y 轴对称的线段 A1B1（点A ，B 的对称点分别为 A1，B1），并写出 A1，B1的坐标； 若点C（a，3）是线段 AB 上一点，其关于y轴的对称点C1的坐标为（2，b），则a = ，b = ； 求△CA1B1的面积． 20 .（6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，与交于点G，，，． 求证：； 若，，求． 21（8分）．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器． 若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了2700元， 购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元． 求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元； (2) 该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元， 那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？ 22（10分）．在张老师的课堂上，张老师引导学生证明“三角形内角和定理”． 如图1，已 ... ...