27.2.2直线与圆的位置关系 课时作业（含简单答案）2024-2025学年数学华东师大版九年级下册

2.直线与圆的位置关系 @预习导航 1.直线与圆的三种位置关系及切线的概念 相　　离：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相离. 相　　切：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 . 相　　交：如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的 . 2.直线与圆的位置关系的性质 规　　定：如果圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r. 相　　交：若直线与圆相交，则d r； 相　　切：若直线与圆相切，则d r； 相　　离：若直线与圆相离，则d r. @归类探究 类型　判断直线与圆的位置关系 　以边长为3cm的等边三角形ABC的顶点A为圆心、r为半径作圆. (1)r为何值时，☉A与直线BC相交？ (2)r为何值时，☉A与直线BC相切？ (3)r为何值时，☉A与直线BC相离？ 　(教材P50例1变式)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，☉O的半径为3. (1)若圆心O与C重合时，☉O与AB有怎样的位置关系？ (2)若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，☉O与AB相切？ @当堂测评 1.已知☉O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与☉O的位置关系是(　 　) A.直线l与☉O相交 B.直线l与☉O相离 C.直线l与☉O相切 D.无法确定 2.已知☉O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为d，当d＝4cm时，直线l与☉O ；当d＝ cm时，直线l与☉O相切；当d＝6cm时，直线l与☉O . @分层训练 1.已知平面内有☉O和点A、B，若☉O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与☉O的位置关系为(　 　) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 2.已知☉O的半径是一元二次方程x2－5x－6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与☉O的位置关系是(　 　) A.相交 B.相切 C.相离 D.平行 3.已知☉O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为下列数值时，判断直线l与☉O有几个公共点，为什么？ (1)3cm； (2)5cm； (3)7cm. 4.如图，直线a⊥b，垂足为点H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的☉O与直线a相切，则OP的长为 . 5.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄.现要在B、C两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°.此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明. 6.(模型观念)如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，50米长为半径的圆形区域内部会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时. (1)求对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离； (2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间. 2.直线与圆的位置关系 【预习导航】 1.没有　只有一个　切线　切点　有两个　割线　2.＜　＝　＞ 【归类探究】 【例1】(1)当r＞cm时，☉A和直线BC相交. (2)当r＝cm时，☉A和直线BC相切. (3)当0cm＜r＜cm时，☉A和直线BC相离. 【例2】(1)☉O与AB的位置关系是相离. (2)当OC等于或时，☉O与AB相切. 【当堂测评】 1.B　2.相交　5　相离 【分层训练】 1.D　2.A 3.(1)有2个公共点.理由略. (2)有1个公共点.理由略. (3)没有公共点.理由略. 4.3cm或5cm 5.BC与☉A相离，此公路不会穿过森林公园. 6.(1)对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校A的距离为40米. (2)卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒. 。 ... ...