河南省封丘县金瀚学校九年级期末教学质量监测 数学试卷 姓名_____ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_____ 一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 下列二次根式中,与是同类二次根式的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 2. 用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 3. 下列计算正确的是 【 】 （A） （B） （C） （D） 4. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”,是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品.在自然界中黄金分割也很常见,如图所示是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺,点B是线段AC的黄金分割点,,若cm,则AB的长约为 【 】 （A）0. 618 cm （B）6. 18 cm （C）3. 82 cm （D）0. 382 cm 5. 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,,F是线段DE上一点,连结AF、CF,,若,则BC的长为 【 】 （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 6. 中国古代“四大发明”有造纸术、指南针、火药和活字印刷术.小明购买了以“四大发明”为主题的四张纪念卡,他将卡片背面朝上放在桌面上（纪念卡背面完全相同）,小亮从中随机抽取两张,则他抽到的两张纪念卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率是 【 】 造纸术 指南针 火药 活字印刷术 （A） （B） （C） （D） 7. 关于的一元二次方程的根的情况是 【 】 （A）没有实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）有两个不相等的实数根 （D）实数根的个数与的值有关 8. 一抛物线的形状与抛物线相同,且存在最小值,顶点坐标为,则此抛物线的解析式为 【 】 （A） （B） （C） （D） 9. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是边CD、BC上的动点,连结AE、EF,G、H分别是AE、EF的中点,连结GH,若,则GH的最小值为 【 】 （A） （B） （C）2 （D）3 10. 如图,抛物线分别交轴、轴于点A、B,对称轴为直线,下列结论:①;②;③;④若点在抛物线上,则.其中正确结论的个数为 【 】 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题（每小题3分,共15分） 11. _____. 12. 将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后,所得抛物线的表达式为_____. 13. 如图,在Rt△ABC中,,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连结AF、DE,若,则AE的长为_____. 14. 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同,从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后,放回摇匀,经过大量摸球试验发现摸到红球的频率稳定在0. 4附近,则口袋中黄球大约有_____个. 15. 如图,在Rt△ABC中,,cm,E、F分别是AB、AC的中点,动点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1 cm/s,同时动点Q从点B出发,沿BF方向匀速运动,速度为2 cm/s,连结PQ.设运动时间为s（）,则当_____时,△PQF为等腰三角形. 三、解答题（共75分） 16.（10分）（1）计算:; （2）解方程:. 17.（9分）已知关于的一元二次方程. （1）试说明:不论取何值时,该方程总有实数根; （2）若这个一元二次方程的一根小于2,另一根大于2,求的取值范围. 18.（9分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动.文峰中学对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图. 成绩等级 频数（人数） 频率 A 4 0.04 B 0.51 C D 合计 100 1 （1）表中_____,_____; （2）在扇形统计图中,求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数; （3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛,请用画树状图法活列表法求出恰好选中“1男1女”的概率. 19.（9分）开封电视塔位于黄河大街中段,是河南省第二座建成的电视塔,是开封市内最高建筑物.某数学活动小组欲测量电视塔的高度,设计了如下的测量方案: 课题 测量电视塔AB的高度 实物图 测量工具 卷尺、测角仪等 测量示意图 说明 AB表 ... ...
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