云南省保山市智源初级中学2024-2025学年八年级上学期12月月考（第二次单元测试）数学试题(PDF版，含答案)

保山市智源初级中学 2024-2025 学年上学期八年级 第二次单元测试 数学 试卷 （考试时间 120 分钟 满分 100 分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚. 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目,非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体 工整,在试卷上作答无效. 一、选择题（每小题 2分，共 30 分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在△ABC中,∠B=40 ，∠C=30 ,延长 BA到点 D，则∠CAD的度数是（ ） A．50 B．70 C．80 D．110 4．一个多边形的每个外角都等于 36 ，则这个多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，在△ABC中，∠C=90 ，BD平分∠ABC，CD=2，点 D到 AB的距离为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC于 D，若△DBC 的周长为 35cm，则 BC的长为（ ） A．10cm B．15cm C．17.5cm D．20cm 7．如图，在△ABC中，AE=6,∠A=30 ，∠C=90 ，将∠A沿 DE折叠，使点 A与点 B重合， 则折痕 DE的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 第 3 题图 第 5题图 第 6题图 第 7题图 数学 第 1 页 （共 4 页） A 20248．若点 (4,m)与点 B(n,3)关于 y轴对称，则(m+n) （ ） A．1 B．-1 C．2024 D．-7 5 2020 20219．计算: 3 （ ） 3 5 3 3 A．-1 B．- 5 C．1 D． 5 x2 9 10．若分式 2 的值为 0，则 x的值为（ ）x 6x 9 A．3 B．±3 C．9 D．±9 xy 11．如果把分式 x y 中的 x和 y都同时扩大 3倍，那么分式的值（ ） A．不变 B．扩大 3倍 C．缩小 1 D．扩大 9倍 3 12．如图 1，从边长为 a的正方形剪掉一个边长为 b的正方形；如图 2，然后将剩余部分拼成 一个长方形．上述操作能验证的等式是（ ） A．a2 2ab b2 a b 2 B．a2 b2 a b a b C．a2 ab a a b a2 2ab b2 a b 2 D． 1 13．已知 a 3 ，则 a2 1 a a2 的值是（ ） A．4 B．9 C．7 D．6 14．如图，∠ABC的平分线 BF，与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点 F，过点 F作 DF//BC 交 AB于点 D，交 AC于点 E，若 BD=8cm，DE=2.5cm，则 CE的长为（ ）cm． A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 15．如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF分别交 AC,AB边于 E，F点，若点 D为 BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则△CDM周长的 最小值为（ ）. A．6 B．8 C．10 D．16 二、填空题（每小题 2分，共 8分） 2 16．因式分解 4x -4= . 17．如图，在 2×2 的正方形网格中，线段 AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2= . 18．等腰三角形的一个角为 70 ，则它的两底角为 . 19．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，点 D是 BC边中点，设 AD=x，则 x的取值范围 是 . 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 数学 第 2 页 （共 4 页） 三、解答题（共 8题，共 62 分） 20．（6分）计算： （1） x x5 2x3 2 x2 3 (2)(x-3)(x+4)+x(1-x) 21．（6分）已知：如图，在△ABC和△DEF中，AC，DF相交于点G，∠B=90 ，∠E=90 ， AB=DE且 AC=DF，求证：∠ACB=∠DFE． 22．（7分）在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于 E，AD平分∠BAC；求：∠DAE 的度数． 2 1 23．（7分）先化简，再求值： 1 x 1 x x 2 ，其中 x ． 4 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上． (1)请你画出△ABC关于 y轴的对称图形△A1B1C1，写出点 1 的坐标； (2)若 x轴上有一点 P，使 PB+PC最小，请在图中画出点 P． 数学 第 3 页 （共 4 页） 25．（8分）如图，锐角△ABC的两条高 BD、CE相交于点 O，且 BE=CD． (1)求证：OE=OD； (2)求证：AO平分∠BAC ... ...