2.3.2 实数的运算 分层课时作业（含答案） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

2.3.2 实数的运算 课堂导学 例题引路 【思路分析】用估算法比较大小. 例 【规范解答】 因为， 所以， 所以， 即. 【点悟】几个负数比较大小，应先比较其绝对值的大小，绝对值大的负数反而小，绝对值小的负数反而大.估算法、作差法、平方法是比较实数大小的常用方法. A组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的大小比较 1．C 2．A 3．D 4．B [解析]因为，，而，所以整数的值为3.故选. 5．A 6．C [解析]由数轴，得，，所以，，.故选. 7． 8．2（或3） [解析]因为，所以.因为，所以，所以比大且比小的整数是2或3. 9． 知识点2 实数的运算 10．5.29 11．（1） 解：由于精确到，于是只需取，，故 11．（1） . （2） . B组·能力提升 强化突破 12．A 13． [解析]，，因为，所以. 14．解：由于精确到，于是只需取，， 故. 15．解：. 因为，所以，所以， 所以，所以. 所以. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．（1） 解：因为表示1和的对应点分别为，， 所以. （2） 因为点到点的距离与点到原点的距离相等， 所以. 因为点在原点左侧， 所以点所表示的数为， 所以. （3） 因为点在点的左侧，且， 所以点表示的数为， 所以以点为原点，点表示的数为.2.3.2 实数的运算 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的大小比较 1．[2024自贡]在0，，， 四个数中，最大的数是（ ） A． B．0 C． D． 2．[2024威海]下列各数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 3．有下列实数：3，，0，，其中绝对值最大的是（ ） A．3 B． C．0 D． 4．[2024资阳]若，则整数的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．实数，，之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．[2024北京]实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．[2024山西]比较大小：____2（填“ ”“ ”或“”）. 8．[2024滨州]写出一个比大且比小的整数:_____. 9．若两个连续的整数，满足，则的值为_____. 知识点2 实数的运算 10．用计算器计算： ____（结果精确到）. 11．利用 和计算（结果精确到）. （1） ； （2） . B组·能力提升 强化突破 12．比较4，，的大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 13．[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：____（填“ ”或“ ”）. 14．利用 和计算的值（结果精确到）. 15．课堂上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小明的解法如下： 解：. 因为，所以， 所以. 所以，所以. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 利用上述方法比较与 的大小. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．【运算能力】如图，数轴上有，，三点，表示1和的对应点分别为，，点到点的距离与点到原点的距离相等，设，，三点表示的三个数之和为. （1） 求的长； （2） 求的值； （3） 点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数. ... ...