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课件网) 7.1.2 两条直线垂直 第7章 相交线与平行线 人教版(新教材)数学七年级下册 《目录》 3 课后总结 4 拓展延伸 1 新课导入 2 新知讲解 学习目标 1.了解垂线、垂线段等概念，能过一点作已知直线的垂线；理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 2.理解并掌握垂线的两个性质，能利用垂线的定义计算角的度数. 3.经历观察、操作 、探索、归纳 、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法. 新课导入 新课导入 两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？ 位置关系 数量关系 邻补角 互补 对顶角 相等 若∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数. 解：∠3=∠1=40°，∠2 =∠4 =180 °-∠1=140°. C O A B D 3 2 1 新课导入 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 新知讲解 新知讲解 知识点 1 垂直、垂线、垂足的概念 如图，当∠AOC＝90° 时，∠BOD,∠AOD,∠BOC 的度数是多少？ A B C D O 由对顶角和邻补角的性质可知，当∠AOC＝90°时，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°. 新知讲解 知识点 1 垂直、垂线、垂足的概念 垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 注意：两条直线互相垂直是它们相交的一种特殊情况. 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线. A B C D O 新知讲解 知识点 1 垂直、垂线、垂足的概念 垂直的表示方法： 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠BOC = 90°，则AB，CD 互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB 垂直于 CD”，直线 AB 叫做直线 CD 的垂线(或直线 CD 叫做直线 AB 的垂线)，交点 O 叫做垂足. 如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与直线 m 垂直，可记作：l⊥m (或 m⊥l ). A B C D O l m 新知讲解 知识点 1 垂直、垂线、垂足的概念 垂直的定义具有双重作用： ①知线垂直得直角； ②知直角得线垂直. 如图，①若 AB⊥CD，则∠BOC =∠AOC =∠AOD =∠BOD =90°； ②若∠BOC =90°，则 AB⊥CD. A B C D O l m 新知讲解 知识点 2 垂线的画法及性质 (1)画已知直线l 的垂线能画几条 (2)过直线l上的一点A 画l 的垂线,这样的垂线能画几条 (3)过直线l外的一点B 画l 的垂线,这样的垂线能画几条 A .B l . （1）无数条 （2）有且只有一条 （3）有且只有一条 新知讲解 知识点 2 垂线的画法及性质 l O A … 任务：观看动画演示，归纳经过一点画已知直线的垂线的通常画法. 新知讲解 知识点 2 垂线的画法及性质 归纳：“一落、二过、三画”： “一落”是指把三角板的一条直角边落在已知直线上； “二过”是指使三角板的另一条直角边过已知点； “三画”是指沿已知点所在的直角边画直线. 总结：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 新知讲解 知识点 2 垂线的画法及性质 注意： （1）不能忽略“在同一平面内”这个条件，∵ 如果不在同一平面内，那么过一点有无数条直线与已知直线垂直. （2）画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可能在这条线段或射线上，也可能在线段的延长线上或射线的反向延长线上. 新知讲解 知识点 3 点到直线的距离 运用直尺测量发现，线段PO 的长度最短. 这样的线段 PO 只有一条. 新知讲解 知识点 3 点到直线的距离 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 如图，线段 AD 的长度是点 A 到 直线 l 的距离. C D E l B A 课后总结 课后总结 典例精析 考点1：利用垂直求角的度数 1.如图，AB⊥CD，垂足为O，∠COF=56°， ... ...
