2023-2024学年江苏省无锡市江阴市第九届优利信杯九年级（下)竞赛数 学试卷(3月份) 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将 正确答案的英文字母写在每题后面的括号内) 1.(4分)如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为B,则较 低建筑物的高为( B A.a米 B.acota米 C.acot米 D.a(tanβ-tana)米 2.(4分)如图，矩形ABCD中，点A在双曲线=-2上，点B,C在x轴上，延长CD至点E,使 CD:DE=3:2,连接BE交y轴于点F,连接CF,则△BFC的面积为() A.5 B.6 C.10 D.11 3.(4分)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回） 其数字记为P,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的多项式x2+p+q能在实数范围内 因式分解的概率是() A吉 B.1 c号 D.5 4.(4分)如图，矩形ABCD中，an∠BAC=2,点E在AB上，且BE:AB=1:3,点F在BC边上运动， 以线段EF为斜边在点B的异侧作以∠EGF为直角的Rt△GEF,使得∠GFE=30°，连接CG,当CG 最小时， C℉的值为( A 第1页（共27页》 y D G E B C A.3 B.3 c.3 9 6 3 D 5.(4分)如图，点C在半圆O上，且AC=2BC,AB是直径，CF⊥弦AD于点E,交AB于点F,若CE= 3,EF=5,则AE的长为( C D A.13 B.2V26 c.43+37 D.3W3+4W7 13 6.(4分)某学校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6 时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x](x] 表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A=贤0 B.=x+3] 10 c D.y=[x+5 10 7.(4分)二次函数y=ar2+br+c(a,b,c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： 2 0 y=ax2+bx+c m 2 且当x=马时，与其对应的函数值>0，有下列结论： ①函数图象的顶点在第四象限内： ②-2和3是关于x的方程ar2+bx+c=1的两个根： ③+n<-36,其中正确的结论个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.(4分)如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F.下列结论：①DE+AC< 4DCD:②以BC+DF、CD+BD、DF为边构成三角形是直角三角形：O二AC3 结论正确的有 BF BC3 第2页（共27页）
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