四川省成都市第七中学2024-2025学年高三上学期12月阶段性考试数学试题（PDF版，含答案）

成都七中2024~2025学年度（上）12月阶段性考试 数学 注意事项： 1.答卷前，请务必将自己的姓名、考号等填写（涂）在答题卡的指定位置上 2.回答选择题时，选出每个小题的答案后，用B铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用黑色字迹 的签字笔或钢笔将答案写在答题卡相应位置上， 3,考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管. 4,试卷满分：150分，考试时间：120分钟. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知z=1+1 则= A.1 B.2 C.3 D.2 2.1>1是x<1的( A充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.己知向量a=(0,4)b=(-3,-3),则a在b方向上的投影向量的坐标是() A.(-2,-2) B.(0,3) C.(0,-3) D.(2,2) 4.函数f(x)= 3 x COSX的部分图象大致为（ x2+1 5.已知等差数列{an}的前n项和为S,且 2=3,则a6-a3=() 63 A.3 B.6 C.9 D.18 6.已知cos(匹-)=3cos(+8,则sin20=() 4 3 4 A. B. 5 、3 D.、4 5 5 7.已球O内切丁圆台（即球与该圆台的上.、下底面以及侧面均相切〉：几圆台的上、下底 而半径r:=2:3,则圆台的体积与球的体积之比为〔) 19 19 D.2 C. D. 12 6 8巴C:+ =1和双由线(： 43 方2=1有公共焦点个上，它制在第二象限 的公共点为点P,点P与右焦点F,的迹线交y斩丁点2，儿Q平分∠P,则从由线 C,的离心菜为() 32 5v2 h.2 D. 2 2 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共1$分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部份分，有选错的得0分. 9.在(2x+】)泸的展开式巾，下列说法正确的是() 3x .x的系数为10 B.第4项的二项式系数为10 .没右带激项 ).各顶系数的和为32 10.已贺函数f(x)=2sin(r+g) a>0,0<9<图象的作意·个对称中心到与之相邻的 对称袖的地离为工，且将该网象向左平移又个单位长度得到的图象关于y轴对称，则下列说 6 法确的是〔) A.0=2,9= 6 B.直线x-2为x)的图象的条对称轴 3 C.若f()(-a.)单讽递塔，则0的最大值为 n.对打章>0.关丁的方程e)=-码)总有有数个不时的根 11.如图：已白.棱柱ABC-AB,C,AB=AC=AA=2,HAB⊥A( D为线段B点，E、F分别为线段AB、AC的动点，且满足 F /11 11 EF=6，点G为线段EF的点，则下列说法正确的是〔) 11 A.若E为AB的中点，则EF#平面AD( 1 B.若F为A,C的中点，则AG⊥平间ABC G C点G的凯迹长度为V2π D 4 D.GD的最小值为6 、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共5分. 12.函数(x)=x-12.x的极人i点为x= 13.已知抛物线C:y2=4x,过点(4,0)的白线与抛物线交丁A,B两点，则线段1B巾点M的 款迹小程为成都七中20242025学年度（上）12月阶段性考试答案 一、 单项选择题： 二、多项选择题： 1 4 6 > 9 10 11 A 0 B B D BC ABD ACD 三、填空题 12. -2 13.y2=2(x-4) 14.g=2或a≥3 e e 四、解答题： 15. (1)由余弦定理cosC=a2+b-c2--V2ab。V ,且C∈(0，π)， (3分) 2ab 2ab 2 所以C=3π (6分) 4 (2)由正弦定理，c=2 bcos B即sinC=2 sin Bcos B=sin2B 所以C=2B或C+2B=π， (8分) 当C=2B时，C=4,B3r ,此时B+C>,不成立， (10分) 8 当C+2B=时，此时A=B=元，则a=b=1, (12分) 8 5 absinC=x1x1x-日 1 (13分) 2 、24 16.(1)过点P、B分别向直线AC作垂线，垂足分别为点O,E (1分) 因为ABl=2,BC=23,所以AC=4,PO=BE=V3,OE=2, (2分) 因为PB=PO+OE+EB,PO.OE=OE·EB=0 所以P8=Pd+0G+EE+2Po.0E+20E.EB+2Po.EB =|Po°+oE+EB+2Po.EB (4分) 即10=3+4+3+2P0.EB 所以PO·EB=0,所以PO⊥EB (5分) 因为PO⊥AC,AC∩BE=E 所以PO⊥平面ABC, 因为POc平面PAC 所以平面PAC⊥平面ABC (7分) (2)如图：以(1)中点O为坐标原点建立空间直角坐标系Oz 3V3 则C ... ...