浙江省金华市卓越联盟2024-2025学年高一上学期12月阶段性联考数学试题（PDF版，含答案）

2024 学年第一学期金华市卓越联盟 12 月阶段性联考 高一年级数学试题 命题人：艾青中学 审题人：浦江三中 兰溪五中 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的 选项涂在答题卡相应的位置上. 1. 设全集U 1,2,3,4,5,6 ，集合 A 2,3,5,6 ，集合 B 1,3,4,5 ，则 (CU A) B （ ） A . 1,3,4 B . 3,4 C . 1,3,4,5 D . 1,4 2. 命题“ x R, x2 x 5 0”的否定是（ ） A. x R, x2 x 5 0 B. x R, x2 x 5 0 C. x R, x2 x 5 0 D. x R, x2 x 5 0 3. 若一扇形的圆心角的弧度数为 3，且设扇形的半径为 2，则该扇形的面积为（ ） A . 3 B . 9 C . 12 D . 6 4. 已知角 [0, ]，且满足 sin 2cos 0，则 sin 的值为（ ） 2 5 2 5 5 5 A . B . C . D . 5 5 5 5 5. “0 a 4 ”是“函数 y log3(ax 2 ax 1) 的定义域为 R”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. 已知 a 0,b 0 3a 1 1 4 且 2b，若 m2 10m恒成立，则m的取值范围是（ ） a b 2a b A . 1 m 9 B . m 1或m 9 C . m 9 D . m 1 loga (1 ax), x a7. 已知函数 f (x) 2 是 R 上的增函数，则 a的取值范围是（ ） 2x (a 1)x 2 a a 2 , x a 1 2 1 1 A . 0 a 1 B . a C . a 1 D . 0 a 3 2 3 3 8. 定义在 R 上的函数 f (x) ，满足 f (1 x) f (1 x)，对任何 x1, x2 [1, )，且当 x1 x2 时，都有 高一数学学科 试题 第 1 页(共 4页) f (x1) f (x2 ) 1 0 a log 3,b (1) 2 ,c ( 1 3 成立，设 )55 ，则下列不等关系式成立的是（ ）x1 x2 6 36 A. f (c) f (b) f (a) B. f (b) f (c) f (a) C. f (c) f (a) f (b) D. f (a) f (c) f (b) 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 6 分， 部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. 9. 1已知函数 f (x) x ( R)，下列选项正确的是（ ） A. 当 1时，定义域为 R B. 当 1时， f (1) f ( ) C. 当 2 时， f (x2 )为偶函数 D. 当 R时，函数 f (x) 的图象恒过定点 (1,1) 10. 已知函数 f (x) 2sin(x ) ，则下列结论错误的是（ ） 2 A. 函数 f (x) 的最小正周期为 2 f (x) [0, B. 函数 在区间 ]上是减函数 2 C. 函数 f (x) 的图像关于点 ( ,0)对称 D. 函数 y 3 f (x ) 的图像关于 x 对称 4 4 2 x 1 (x 1) 11. 已知函数 f (x) ，函数 y f (x) a有四个不同的零点，x , x , x , x 且 x x x x ， ln(x 1) (x 1) 1 2 3 4 1 2 3 4 则（ ） A . a (0,1] B . x1 x2 0 C . x3 x4 4 D . 2x3 x4 3 2 2 非选择题部分 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. cos 64 12. _____ 0 （填“ ”，“ ”，“ ”） 9 13. 已知函数 f (x) 是定义在 R上的偶函数，当 x ( ,0) 时， f (x) x3 5x，则 f (3) _____. 14. 关于 x 2的方程mx 4mx 3 0 2 2有两个不等的实根 x1, x2 ，且 x1 x2 3x1x2 0，则实数m的取值范围是 _____. 高一数学学科 试题 第 2 页(共 4页) 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程演算步骤. 15.（本题满分 13 分） 计算题： 1 (3 )2 83 ( 8 2 （1） ) 3 0.52 ( 3 1)0 ； 27 （2） (log4 3 log8 3)(log3 2 log9 2) log 4 27 2 log2 5 3 . 16.（本题满分 15 分） 3 在平面直角坐标系 xOy中，角 的始边为 x轴的非负半轴，终边在第二象限与单位圆交于点 P，点 P的横坐标为 . 5 1 cos 3sin （ ）求 的值. 3sin cos ... ...