浙江省金华市卓越联盟2024-2025学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（PDF版，含答案）

2024 学年第一学期金华卓越联盟 12 月阶段性联考 高二年级数学试题 命题人：义乌三中 审题人：磐安二中 汤溪中学 考生须知： 1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级 学号和姓名；考场号 座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目的要求. x2 1.已知双曲线 y2 1的渐近线方程为（ ） 9 A y 3. x B 1. y 3x C. y 3x D. y x 3 3 2. 已知等差数列 an ，前 n项和为 Sn，若 a13 8, 则 S25 （ ） A． 200 B．100 C． 200 D． 100 3. 直线 x m 1 y 1 0与直线mx 2y 1 0平行，则m的值为（ ） A．1或-2 B．1 C． -2 D． 2 4. 如果直线 y x b与圆C : x2 y2 4相切，则 b的值( ) A. 2 2 B. 2 2 C. 2 2 D. 4 2 5. 空间直角坐标系 o xyz中，定义经过点 P x , y , z 且法向量为m ( A , B ,C ) 的平面 方程为 Ax By Cz D 0 A,B,C,D R, A2 B2 C 2 D2 0 ，平面外的一点 Q x0 , y0 , z0 到平面 的距离 Ax By d 0 0 Cz0 D .阅读上面材料，解决下面问题：已知平面 的方程为 x 2y 2z 2 0 ,在 A2 B2 C 2 y 轴上求一点 M使它到平面 的距离为 6，则点 M的坐标为（ ） A. (0,8, 0) B. (0, 10, 0) C. (0,10, 0)或（0,8, 0） D. (0, 10, 0)或（0,8, 0） 高二数学学科 试题 第 1页（共 4 页） 6.已知数列 an 满足 a1 1, an an 1 2anan 1 ，则数列 anan 1 的前项和 Sn为（ ） A n B n C 1 D 2n. . . . 2n 1 n 1 n 1 2n 1 7. 在三棱台 ABC A1B1C1中， AB AC 2AA1 2A1B1 4， BAA1 BAC CAA 0 1 60 ， VA1B1C1 的重心为O，则 AO的长为（ ） A 2 2 B 5 C. 10 3 3. . D. 3 2 8.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点 A, B的距 离之比为定值 ( 1)的点所形成的图形是圆。后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼 2 2 斯圆，简称阿氏圆。已知点 P,Q分别是抛物线C : x2 8y和 E : x y 12y 32 0上的动点，若抛 物线C的焦点为 F，则 2 PQ QF 的最小值为（ ） A． 6 B． 4 6 C． 4 3 D．5 二 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目 要求的.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. 9. 已知等差数列 an ，前 n项和为 Sn，满足 a5 a8 0,a6 a7 0 ，下列说法正确的是（ ） A.若 a1 0，则数列 an 单调递减 B.若 a1 0，则 S13 0 C.若 a1 0， 则 Sn的最小值为S7 D.若 a1 0，则 S6 S7 10.如图，已知正方体 ABCD A1B1C1D1棱长为 2，O,M 分别为 BD1 ,BD 的中点， N 为线段D1C上的动点，下列选项正确的是（ ） A.不存在 N 使得OD MN B. 存在 N 使MN / /面A1AD C.存在两个 N 使MN与 AD 6成 600 角 D. 任意 N 满足 MN 2 y 111. 已知抛物线 x2 的焦点为 F,P为抛物线上一动点，直线 l交抛物线于 A，B两点，则下列说 8 法正确的是（ ） A．当直线 l过焦点时，以 BF为直径的圆与 x轴相切 B．存在直线 l，使得 A，B两点关于 2x y 6 0对称 C．若 AF BF 16，则线段 AB的中点M 到 x轴距离为 8 高二数学学科 试题 第 2页（共 4 页） D．当直线 l过焦点时，则 2 AF 3 BF 的最小值10 4 6 非选择题部分 三 填空题：本题共 3小题，每题 5 分，共 15 分. 12.直线 l的一个方向向量为 ( 3,1) ，则直线 l的倾斜角为 . 13.如果数列 a 对任意的 n N*n , an 2 an 1 an 1 an ，则称 an 为“速增数列”，若数列 an 为“速增 数列”，且任意项 an Z,a1 1,a2 3,ak 211，则正整数 k的最大值为 . 2 y2 14.如图，已知双曲线C x1 : 1(a 0,b 0) 与过其焦点的圆 x 2 2 2 y 2 c2 相 ... ...