【层层递进】课时1.3 二次根式的运算 2024-2025八年级下册数学分层练习【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1．（八年级下·安徽淮北·期中）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 2．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】A 【详解】解：， ， ，即， 的值应在4和5之间． 3．计算∶ (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）； （2）． 1．（八年级下·江苏南通·月考）下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C．，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D．是最简二次根式，故本选项符合题意． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不符合题意； C、与不是同类二次根式，不符合题意； D、与是同类二次根式，符合题意； 3．（八年级·北京昌平·期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的平方根是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式， ，， 解得，， a的平方根是， 4．（八年级下·安徽合肥·月考）如果最简二次根式与能进行合并，且化简：． 【答案】4 【详解】解：由题意，得， 解得． 当时，， ， ， ， 原式． 1．（八年级·广东深圳·期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解∶A．与不可以合并，故原计算错误，不符合题意； B． ，故原计算错误，不符合题意； C．，故原计算正确，符合题意； D． ，故原计算错误，不符合题意； 2．（八年级下·云南曲靖·月考）定义：，则 ． 【答案】 【详解】解：∵ ∴． 3．已知，且为的整数部分，则的值为 ． 【答案】1 【详解】∵ ， ∵，∴，∴， ∴m的整数部分为1，∵n为m的整数部分，∴， 4．（八年级·陕西西安·月考）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 1．（八年级·上海徐汇·期中）下列各式中，与互为有理化因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意知，与互为有理化因式的是 2．（八年级·上海宝山·期中）已知，，那么的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 3．（八年级·江苏苏州·月考）已知：，，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∴． 1．（八年级下·云南曲靖·月考）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积为32和2的两个正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．6 B．8 C．6 D．12 【答案】A 【详解】解：由图可知，阴影部分的长为，宽为， ∴阴影部分的面积为． 2．如图，将一张面积为的正方形纸片沿虚线剪掉四个面积均为的小正方形，并用剩下的部分制作一个无盖的长方体盒子．（结果保留根号） (1)求原正方形纸片的边长． (2)求这个长方体盒子的体积． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：正方形的边长为，， 剪掉小正方形的边长为， 所以，长方体盒子的底面边长为． （2）长方体盒子的体积为． 3．（八年级·河南郑州·月考）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和5． (1)大正方形的边长是_____，小正方形的边长是_____； (2)求图中阴影部分的周长． 【答案】(1)3，； (2) 【详解】（1）解：∵大正方形的面积为9，小正方形的面积为5， ∴大正方形边长为 ，小正方形边长为 ， 故答案为：3，； （2）解：∵大正方形边长为 ，小正方形边长为 ， ∴阴影部分的周长 ． 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 2．（八年级·贵州毕节·期中）将化成最简二次根式为（　　） A． B． C ... ...