丰城中学 2024-2025 学年上学期高三期中考试数学试卷 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分；在每小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合 A={x│x-1>0}，B={y│y2－2y－3≤0}，则 A∩B=( ) A．（1，3） B．[1，3） C．[1，3] D．（1，3] 2 z 2i．已知复数 i 1（其中 i是虚数单位），则复数 z的虚部为（ ） A． 1 B． i C．1 D． i 1 3．在 a log30.1，b tan ， c 2 2，d sin2中，最大的数为（ ）4 A．a B．b C．c D．d 4．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架 结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便， 适合牧业和游牧生活.如图所示，某毡帐可视作 一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为 3米， 圆柱的高为 2.5米，底面直径为 8米，则建造该毡帐需要毛毡（ ）平方米. A．36π B． 40π C．46π D．50π 5．如图所示；测量队员在山脚 A测得山顶 P 的仰角为 ，沿着倾斜角为 的斜坡向上 走 200m 到达 B处，在 B处测得山顶 P的仰 角为 ．若 45 ， 34 ， 75 ，（参 考数据： sin34 0.56， sin41 0.66， cos34 0.83， cos41 0.75， 2 1.41， 3 1.73），则山的高度约为（ ） A．181.13 B．179.88 C．186.12 D．190.21 6 4 x．已知函数 f x x ，g x 2 a .若 x1 1,3 ， x2 2,3 ，使得 f x1 g xx 2 成 立，则实数 a的取值范围是（ ） A．a 4 B． a 3 C．a 0 D．a 1 7．已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，且数列{ka3k 1（} k 1,2, 3）是等差数列，则 S6 S3 S （ ）3 高三数学期中试卷 共 4页 第 1页 4 4 4 A．1或 B 1 1．1或 3 C．2或 D． 3或3 3 3 log 1 x, x 0 8 2 ．已知函数 f (x) 1 15 ，函数 g(x) x 2，若函数 y f (x) g(x)有 3个 a x , x 0 2 4 零点，则实数 a的取值范围为（ ） A (5, ) B 5, 15 5,19 19 ． ． 2 C． 5, 2 D． 2 二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分；在每小题给出的四 个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得 6分，有错选的得 0分,部 分选对的得 3分） 9 2 2 2．已知函数 f (x) sin x cos x cos2 x ，则（ ） 2 2 4 A．函数 f (x)的图像可由 y sin 2x π 的图像向左平移 8个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到 4 B．函数 f (x) 3π 的一个对称中心为 , 2 8 4 C f (x) 1 π 3π D f (x) ．函数 的最小值为 ．函数 在区间 , 单调递减 2 8 8 10．已知数列 an 的前 n项和为 Sn，则下列说法正确的是（ ） A．若 Sn 3n 1 a B S n2，则 n 是等比数列 ．若 n 1，则 an 是等差数列 C．若 an 是等差数列，则 S9 9a5 D 2．若 an 是等比数列，且a1 0，q 0，则 S1S3 S2 11．已知定义在R 上的函数 f x 满足 f x 1 f x 3 f 2024 ，f x f x 2 ， 1 1 且 f 2 ，则（ ） 4 A． f x 的最小正周期为 4 B． f 2 0 2024 C．函数 f (x 1)是奇函数 D． k f 1 k 2024 k 1 2 三．填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.） 12 ．已知 a 2， b 4， a b 4，则 | 2a b | = . 13．已知函数 f x x3 6x2 9x 2，过点 P 0,2 作曲线 y f x 的切线，则可作切 高三数学期中试卷 共 4页 第 2页 线的最多条数是 ． 14．今年元旦，市民小王向朋友小李借款 100万元用于购房，双方约定年利率为 5%，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还， 从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额是 元．（四舍五入，精确到整数） 四、解答题（本大题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分 13分) A= x| x2已知集合 +2mx+4 m2 0,m R ,B= x|2x2 5x 7<0 (1)若 A B B，求实数m的取值范围； (2)若B ... ...
