三角函数 多选题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角函数 多选题——— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练 一、多项选择题 1．下列区间中，函数在其上单调递减的是( ) A. B. C. D. 2．要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A.作关于y轴对称图形 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 3．已知函数，函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则( ) A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称 C.在上单调递增 D.在上单调递减 4．函数的部分图象如图1所示，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则( ) A. B. C.方程有5个不相等的实数解 D.的解集为， 5．已知函数，则( ) A.的最小正周期为 B.的定义域为 C.若，则 D.在其定义域上是增函数 6．若函数，的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则( ) A.当时， B. C. D.所围图形的面积为 7．已知，且，则( ) A. B. C. D. 8．定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是( ) A. B. C. D. 9．已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴正半轴重合，它的终边过点，角的终边与角的终边关于y轴对称，将OP绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，则( ) A. B. C. D. 10．在中，下列关系式成立的是( ) A. B. C. D. 11．下列与的值相等的是( ) A. B. C. D. 12．下列三角函数值为负的是( ) A. B. C. D. 13．若角的终边过点，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 14．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是( ) A. B.若，扇形的半径，则 C.若扇面为“美观扇面”，则 D.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 15．下列弧度与角度的转化正确的是( ) A. B. C. D. 16．若是第二象限角，则( ) A.是第一象限角 B.是第一或第三象限角 C.是第二象限角 D.是第三或第四象限角或终边落在y轴负半轴上的角 17．下列说法正确的是( ) A.第二象限角比第一象限角大 B.终边在第三象限的角的集合为 C.终边在x轴上的角的集合是 D.终边在坐标轴上的角的集合是 18．得到函数的图象,只需将函数图象上所有点的坐标( ) A.向左平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B.向右平移个单位长度,再将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） C.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向右平移个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平移个单位长度 19．对于函数和，下列说法中正确的有( ) A.与有相同的零点 B.与有相同的最大值 C.与有相同的最小正周期 D.与的图象有相同的对称轴 20．对于函数，下列选项中正确的有( ) A.在上单调递减 B.的图象关于原点对称 C.的最小正周期为 D.的最大值为2 参考答案 1．答案：AC 解析：，其定义域为，结合正弦函数的图象，可知函数在区间上单调递减，且，故选AC. 2．答案：ACD 解析：对于A，关于y轴对称，则得到的函数图象上任意一点关于y轴对称的点必在函数的图象上，即，故A正确；对于B，向左平移个单位长度，即，故B不正确；对于C，向左平移个单位长度，即，故C正确；对于D，向右平移个单位长度，即，故D正确. 3．答案：ABC 解析：由题意，得.因为，所以的图象关于点对称，A正确；因为，所以的图象关于直线对称，B正确；当时，，因为在上单调递增，所以在上单调递增，C正确；当时，，因为在上单调递增，所以在上单调递增，D错误. 4．答案：CD 解析：若，则，与题图2不符合，A错误.将的图象向右平移1个单位长度，得到的图象，再将横坐标缩短为原来的，得到的图象，所以，B错误.由，得，画出和的图象如图所 ... ...