三角函数的性质与图象 多选题—— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 三角函数的性质与图象 多选题——— 2025届高中数学一轮复习题型滚动练 一、多项选择题 1．已知函数，其中，，若直线是函数图象的一条对称轴，函数在区间上的值域为，则( ) A. B. C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 2．如图，函数的图象与x轴的其中两个交点为A，B，与y轴交于点C，D为线段的中点，，，，则( ) A.的图象不关于直线对称 B.的最小正周期为 C.的图像关于原点对称 D.在单调递减 3．若函数则 A.的最小正周期为10 B.的图象关于点对称 C.在上有最小值 D.的图象关于直线对称 4．已知函数，下列四个结论中，正确的有( ) A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线对称 C.函数的图象关于点对称 D.函数在上单调递增 5．已知函数,则( ) A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称 C.的图象关于点中心对称 D.在区间上单调递增 6．下列选项中的图象变换,能得到函数的图象的是( ) A.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度 B.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的,再向右平移个单位长度 C.先将的图象向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的 D.先将的图象向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩小为原来的 7．已知函数图像过点,且存在,当时,,则( ) A.的周期为 B.图像的一条对称轴方程为 C.在区间上单调递减 D.在区间上有且仅有4个极大值点 8．己知函数部分图像如下，它过，两点，将的图像向右平移个单位到的图像，则下列关于的成立是( ) A.图像关于y轴对称 B.图像关于中心对称 C.在上单调递增 D.在最小值为 9．已知函数,满足,且,则( ) A.的图象关于对称 B. C.在上单调递减 D.的图象关于点对称 10．函数的一个周期内的图象如图所示，下列结论正确的有( ) A.函数的解析式是 B.函数的最大值是2 C.函数的最小正周期是π D.函数的一个对称中心是 11．已知函数，则( ) A.的对称轴为， B.的最小正周期为 C.的最大值为1，最小值为 D.在上单调递减，在上单调递增 12．已知函数,则( ) A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称 C.的图象关于点中心对称 D.的最大值为1 13．下图是函数的部分图像，则( ) A. B. C. D. 14．已知函数,则( ) A.为的一个周期 B.的图象关于直线对称 C.的一个零点为 D.在区间上单调递减 15．函数的图像的一条对称轴方程是( ) A. B. C. D. 16．已知函数,若存在,,使,则的值可以是( ) A.2 B. C.3 D. 17．对于函数，，下列说法正确是( ) A.对任意的k，的最大值为1 B.当时，的值域中只有一个元素 C.当时，在内只有一个零点 D.当时，的值域为 18．要得到函数的图象,只要将函数图象上所有的点( ) A.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,再将所得图象向左平移个单位 B.横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）,再将所得图象向左平移个单位 C.向左平移个单位,再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） D.向左平移个单位,再将所得图象每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 19．已知函数，则( ) A.是的一个周期 B.的图象关于原点对称 C.的图象过点 D.为R上的单调函数 20．要得到的图象，可以将函数的图象上所有的点( ) A.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 B.向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 C.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 D.横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 参考答案 1．答案：AD 解析：对于A，由直线是函数图象的一条对称轴，得到. 又因为，得到，故A正确； 对于B，因为，在区间上的值域为， 所以或，且， 因此. 若，则，或. 因为，得， 此时，当时，，，不符合条件. 若，则，或. 因为，得或或. 当时，，当时，，，符合条件. 当时 ... ...