专题04 三角函数（考前押题）（含解析）-【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块）

专题04 三角函数（考前押题） 【中职专用】2024-2025学年高一数学上学期期末（高教版2023基础模块） 题型一:任意角和弧度制 一、单选题 1．已知是第二象限角，则（ ） A．是第一象限角 B． C． D．是第三或第四象限角 【答案】D 【分析】由已知可求，，可得是第一象限或第三象限角，由已知可求，，可得是第三象限或第四象限角，逐项分析即可得解． 【详解】解：对于A，∵是第二象限角， ∴，， ∴，， ∴是第一象限或第三象限角，故错误； 对于B，由可知是第一象限或第三象限角，故错误； 对于C，∵是第二象限角， ∴，， ∴是第三象限或第四象限角，，故错误； 对于D，∵是第二象限角， ∴，， ∴，， ∴是第三象限或第四象限角，故正确； 故选D． 【点睛】本题主要考查了角在第几象限的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意象限角定义的合理运用． 2．与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的集合即可判断求解． 【详解】与角终边相同的角的集合为， 当时，， 选项ACD均不符合， 故选：B． 3．已知角，则是第（ ）象限角 A．一 B．二 C．四 D．三 【答案】D 【分析】根据各象限角的范围进行判断即可求解. 【详解】因为角， 所以， 所以角是第三象限角. 故选：D. 4．下列选项中说法正确的是（ ） A．第四象限的角一定是负角 B．第一象限的角一定是正角 C．钝角一定是第二象限的角 D．小于90度的角一定是锐角 【答案】C 【分析】根据任意角的相关概念，即可判断求解． 【详解】因为第四象限的角不一定是负角，比如，故选项A错误； 因为第一象限的角不一定是正角，比如，故选项B错误； 因为钝角一定是第二象限的角，故选项C正确； 因为小于90度的角不一定是锐角，比如负角，故选项D错误； 故选：C． 5．与终边相同的最小正角是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据终边相同的角的定义即可求出. 【详解】因为， 所以与终边相同的最小正角是． 故选：A. 6．已知扇形的半径为2，面积为，则该扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入扇形面积公式即可得解. 【详解】由题意，设扇形的圆心角大小为， 则扇形的面积为. 解得. 故选：C. 7．终边落在直线上的角的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分别写出终边落在直线上且在第一象限和终边落在直线上且在第三象限的角的集合，取并集得答案． 【详解】解：当角的终边落在直线上且在第一象限时，角的集合为，； 当角的终边落在直线上且在第三象限时，角的集合为，． 取并集可得，终边落在直线上的角的集合为． 故选：． 【点睛】本题考查象限角和轴线角，考查了终边相同角的集合的表示，是基础题． 8．如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在间阴影部分区域表示的角的范围是，然后再写出终边落在阴影部分的区域内的角的集合. 【详解】解：在间阴影部分区域中边界两条终边表示的角分别为，. 所以阴影部分的区域在间的范围是. 所以终边在阴影部分区域的角的集合为：. 故选：C. 【点睛】本题考查了象限角，终边相同的角的集合表示法，某一范围内角的集合的表示法，属于基础.题. 二、填空题 9．弧度化为角度是 【答案】 【分析】根据弧度转换为角度的公式计算. 【详解】弧度化为角度为， 故答案为： 10．若角是锐角，则角是第 象限的角. 【答案】四 【分析】根据角是锐角确定角的取值范围，得到角的取值范围判断象限即可求解. 【详解】因为角是锐角， 所以， 所以， 即， 所以角是第四象限的角. 故答案为：四. 11．转换为弧度是 . 【答案】/ 【分析】根据角度与弧度的转化可知：，进而将转换为弧度即可. 【详解】因为弧度，所以弧度. 故答案为：. 三、解答题 ... ...