初一数学（202412） （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的倒数是（ ） A． B．4 C． D． 2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．已知与是同类项，那么（ ） A． B． C． D． 4．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（ ） A．15 B．30 C．20 D．10 5．如图，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．已知，则的值为（ ） A． B．13 C．10 D．5 8．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（ ）枚． A．65 B．67 C．68 D．105 9．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损20元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为（ ） A．140元 B．160元 C．180元 D．200元 10．如图，数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且都不为0，C是线段的中点，若，则原点O的位置是（ ） A．在线段上 B．在线段的延长线上 C．在线段上 D．在线段的延长线上 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．单项式的系数是 ,次数是 ． 12．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ． 13．计算：23.5°+ 12°30′= °． 14．已知 是关于的一元一次方程，则的值为 ． 15．已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为 ． 16．如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009= ． 17．已知线段，线段，线段在线段上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），记图中所有线段的长度之和为S，则 ．（用含a的代数式表示） 18．如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使， ，则的度数为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分12分） 计算：（1）-3- 2 +（-4）-（-1） （2） （3） （4） 20．（本小题满分10分） 解方程：（1） （2） 21．（本小题满分10分） 先化简，再求值：，其中，． 22．（本小题满分10分） 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形． (1)连接BD； (2)画直线AC交BD于点M； (3)画射线CB； (4)请在平面上找一点O，使它与点B，C，D，E的距离之和最小（保留作图痕迹）． 23．（本小题满分10分） 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6． (1)线段AB= ，CD= ； (2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长． 24．（本小题满分12分） 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． (1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ (2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ (3)在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？ 25．（本小题满分12分） 如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x ... ...
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