山西大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考 数学试题 （时间：90分钟） 一、选择题（共10小题） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 如图，是太原市某天的天气预报，则这一天的最高气温比最低气温高（ ） 小雪 气温： 风向：西北 A. B. C. D. 3. 第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 长方体 D. 三棱柱 7. 如图，的度数可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（ ） A. B. C. D. 9. 长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是( ) A. B. C. D. 10. 下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（ ） A. 135 B. 170 C. 209 D. 252 二、填空题（共5小题） 11. 计算：_____． 12. 如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_____． 13. 如图，已知点是线段内一点，，点是线段中点，若线段，则线段的长是_____． 14. 如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒……依此规律，第n个图案用_____根火柴棒（用含n的代数式表示）． 15. 如图，所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 三、解答题（共7小题） 16. 解方程 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得………第一步 去括号，得…………………第二步 移项，得…………………第三步 合并同类项，得…………………第四步 方程两边同除以，得…………………第五步 （1）以上求解过程中，第一步的依据是 ； （2）从第 步开始出现错误，具体的错误是 ； （3）该方程正确的解为 ． 19. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 已知：如图点A，点B，点C． （1）作直线； （2）作线段； （3）作射线，并在射线上截取． 20. A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D运价如下表： 到C城市 到D城市 A果园 每吨15元 每吨12元 B果园 每吨10元 每吨9元 （1）若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为 吨，从B果园将苹果运往D城的运输费用为 元． （2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简） （3）当时，总运输费用为多少元？ 21. 阅读材料，完成任务 材料一 如果一个两位数的个位数是，十位数是，那么我们可以把这个两位数简记为，即． 材料二 定义：对任意一个四位数 （其中，且均整数），若，则称为“久久数”． 阅读以上材料，完成下列任务： 任务一 填空：3267 （“是”或“不是”）“久久数”，2435 （“是”或“不是”）“久久数”； 任务二 求证：任意一个“久久数”都能被99整除． 证明：依题意可得：，用含的代数式表示 ， ∴（ ）＝…… 请完成填空并补全证明过程： 22. 如图，已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． （1）若，求和的长； （2）若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧．点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，直接写出的长． 山西大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期12月月考 数学试题 简要答案 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案 ... ...
