扬州中学教育集团树人学校2024-2025学年八年级上学期第二次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题；每空3分，共24分） 1. 在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数：、、0、、、（每相邻两个1之间依次多1个2），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 点P(3，－1）关于x轴对称点的坐标是( ) A. (－3，1) B. (－3，－1) C. (1，－3) D. (3，1) 5. 一次函数的图象经过（ ） A. 第二、三、四象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、二、三象限 6. 在下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 7，24，25 C. 4，5，6 D. 1，，2 7. 一次函数与，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题；每空3分，共30分） 9. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 10. 由四舍五入法得到的近似数，精确到_____位． 11. 已知点在第四象限，则的取值范围是_____． 12. 已知点，点，若轴，则点P的坐标是_____ 13. 将直线沿y轴向下平移4个单位，那么平移后直线的表达式是_____ 14. 一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_____． 15. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 16. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表： … 30 40 50 … （元） … 4 6 8 … 则旅客最多可免费携带行李的质量是_____kg． 17. 已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后_____小时． 18. 如图，在长方形中，点，分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．动点在直线上，点在线段上，当是以为斜边的等腰直角三角形，则直线的的解析式为_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19. 计算和求值 （1）计算：； （2）求的值：． 20. 已知的平方根为，的立方根为， （1）求的算术平方根； （2）若是的整数部分，求的平方根． 21. 已知，且与成正比例；与成正比例，当时，，当时，． （1）求出与之间的函数关系式； （2）计算时，的值． 22. 如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数． （1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式； （2）求值． 23. 在平面直角坐标系中画出一次函数的图像． （1）求出直线与坐标轴围成的三角形的面积； （2）若该一次函数图像上的点到轴的距离是，求点的坐标． 24. 如图，是的中线，于点，是的中线，且，，． （1）求； （2）求证：； （3）求长． 25. 在每个小正方形边长都为1的正方形网格中，点、在网格中的位置如图所示． （1）请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，使点、的坐标分别为、； （2）点的坐标为，连接，，，画出关于轴对称的图形； （3）请在轴上求作一点，使周长最小，并求出点的坐标． 26. 如图，中，，的平分线与的垂直平分线相交于D，过D作于E，作于F．求证： （1）． （2）若，，求的长度． 27. 甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案： ... ...
