曲江第二中学2024-2025学年八年级上学期12月月考 数学试题 全卷满分100分 时间100分钟 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 每一个内角都小于 B. 每一个内角都大于 C. 有一个内角大于 D. 有一个内角小于 2. 已知点A（－3，2m－1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果a2＝b2，那么a＝b.其中是真命题的有( ) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是( ) A. 学校离张华家1000 m B. 张华用了20 min到家 C. 张华前10 min走了路程的一半 D. 张华后10 min比前10 min走得快 5. 如图，已知，，，分别是和的平分线，过点，且平行于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下： 日用电量(单位：千瓦时) 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ） A. 6，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5 7. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，有名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按配套，所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 直线的图像如图所示，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 9. 如图，为的边上一点．，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在中，，，，垂足为，若，则的长为_____． 12. 若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，，则_____芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填“甲”或“乙”）． 13. 一副三角尺拼成如图所示图案，则_____． 14. 在 中， ， ，则 _____． 15. 直线1与直线m的图象关于y轴对称，若直线m的表达式为y=2x-1，则直线l的表达式为_____ 16. 如图，在中，，，，平分交于点，，分别是、上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（共8小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，在中，，为边中线，平分，交于点．若，求的度数． 20. 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图1中a的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． 21. 如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C． 求点D的坐标； 求的面积． 22. 已知：如图，，为的高，为上一点，交于且有．求证：． 23. 2018年“五一”期间，某大型超市两次购进同一种商品共200件，两次进价分别是25元/件和32元/件，总共投入资金5560元. （1）超市两次购进该种商品各多少件？ （2）当超市销售该种商品160件后，出现滞销，于是将剩余商品按售价的九折全部售完，共获利2280元，已知这种商品两次的销售单价相同，求销售单价为多少元？ 24. 在中，，D是直线上一点（不与点重合），以为边在的右侧作，使，连接． （1）【发现】如图1，点D线段上． ①求证：； ②当 ... ...
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