中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上名师点拨与训练 第15章 分式 15.3.1分式方程2 学习目标 会分析题意，找出相等关系列分式方程； 会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题； 重点：分析生活中分式方程应用题的数量关系； 难点：将复杂问题中的数量关系用分式方程表示，并进行归纳总结。 老师告诉你 列分式方程解实际应用题的基本步骤： ①审：仔细审题，审清题意，找出题目中已知量与未知量的等量关系。 ②设：设出未知数。 ③列：列出分式方程。 ④解：解分式方程。 ⑤验：检验求出的解是不是分式方程的解，也要检验这个解是否符合实际问题。 ⑥答：写出答案。 题型1，工程问题 工程问题 基本公式：工作量=工时×工效 【例1-1】．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 【例1-2】某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用30天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前8天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程． （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 【变式1-1】．张明清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 【变式1-2】．问题:“某工程队准备修建一条长3000米的下水管道,由于采用新的施工方式,_____,提前2天完成任务,求原计划每天修建下水管道的长度 ” 条件:（1）实际每天修建的长度比原计划多25%; （2）原计划每天修建的长度比实际少75米. 在上述的2个条件中选择1个_____(仅填序号)补充在问题的横线上,并完成解答. 题型2 行程问题 行程问题：（1）路程=速度x时间 顺水速度= 静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度 【例2-1】小明到离家2400米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有40分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍． (1)小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ (2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 【例2-2】广南到那洒高速公路经过两年多的建设，于2020年6月 30日24时正式通车运营，全长的广那高速结束了广南县城不通高速公路的历史．从广南到那洒还有条全长的普通公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度快，由高速公路从广南到那洒所需要的时间是由普通公路从广南到那洒所需时间的一半，求该客车由高速公路从广南到那洒需要几小时． 【变式2-1】．随着生活水平的提高和环保意识的增强,小亮家购置了新能源电动汽车,这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟,已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍,小亮家到学校的距离为8千米.若设乘公交车平均每小时走x千米,则可列方程为( ) A. B. C. D. 【变式2-2】．斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道,其中米,在绿灯亮时,小敏共用22秒通过AC路段,其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍,则小敏通过AB路段时的速度是( ) A.0.5米/秒 B.1米/秒 C.1.5米/秒 D.2米/秒 【变式2-3】．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此 ... ...
