甘谷职专2023—2024学年第二学期期末考试 23级《数学》试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、单项选择 1.8的三次方跟是（ ） A.2 B.-2 C. D.无意义 2.已知两点A（1，0）和B（3，3），则直线AB的斜率为（ ） B. C.2 D.3 3.下列各函数中，指数函数是（ ） A. B. C. D. 4.经过点（1，2）且倾斜角为的直线方程为（ ） x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 5.若,则x=（ ） A. B.-12 C.81 D. 6.若直线2x+ay-1=0与直线x+3y=0平行，则实数a=（ ） A.4 B.6 C.-4 D.-6 7.将写成指数式可表示为（ ） A. B. C. D. 8.圆的圆心坐标（ ） （2，-5） B.（-2，5） C.（2，5） D.（-2，-5） 9.=（ ） A. B. C.2 D.1 10.直线3x+4y+0与圆的位置关系为（ ） 相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 填空题 已知点A（1，0）和B（4，4），则点A与点B之间的距离是 = 直线x+y+1=0的倾斜角是 如果直线6x-7y+m=0过原点，则m= 函数的定义域 已知圆心坐标（3，-1），圆的半径r=4,则圆的标准方程为 对数函数图像都经过点 将写成对数式 = 简答题 已知直线x+y+3=0与直线x-y+1=0相交，A为交点，求： 交点A的坐标： （2）过点A且倾斜角为的直线方程. 已知圆C的方程为，求圆心坐标和圆的直径 已知直线y=x与圆相交于P和Q两点，求PQ两点的中点坐标. 求点M（2，3）到直线 的距离d. 已知指数函数（且a）的图像经过点P（2，9），求x=-2时y的值. 参考答案 选择题 1-5.ABCDA 6-10.BBBCB 二．填空题 11.5 12.27 13. 14. 15. 0 16. R 17. 18.（1，0） 19. 20. 1 三．简答题 21.解：（1）联立方程组得 解得： 即交点A得坐标为（-2，-1） （2）因为直线得倾斜角为，所以直线得斜率为,又因为直线过点A,直线得点斜式方程为： 22. 解：（1），，则圆心坐标为（1，2） 则圆的半径为1，直径为. 23. 解：联立方程得：解得：或 即PQ两点的坐标为（，），（，），由中点坐标公式得：,,则PQ两点的中点坐标为（0，0）. 24.解：将直线化为一般式方程得：,由点到直线得距离公式得： 25.解：将P（2，9）代入得，,得 又因为指数函数底数且a，所以a=3 即函数方程为 将x=-2代入得， 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页
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