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课件网) 人教版数学八年级上册 11.1.1三角形的边 人教版数学八年级上册 第十一章 三角形 初二数学VS初一数学 VS 初二 初一 更深入地接触代数与几何，考察难点增加，重在把握专题，把握知识点之间的联系. 初步接触代数与几何，考察知识点多，但是比较简单，重在把握基础. （一）初一数学与初二数学的区别 （二）初一数学与初二数学的联系 初二数学VS初一数学 初二数学VS初一数学 初二数学VS初一数学 情境引入 请仔细观察下面图片 请仔细观察下面图片 情境引入 在上面图片中你发现了哪些图形呢？ 三角形 思考：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形 要点 不在同一条直线上 要点1 三条线段 要点2 首尾顺次相接 要点3 新知探究 思考：观察如图所示的三角形，说一说三角形由哪些元素构成. A B C 三角形表示方法： 三角形的顶点： 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点. 顶点是A，B，C的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”. 顶点 通常：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，顶点C所对的边AB用c表示. 三角形的线段： 分别用AB, BC, AC表示. a b c 新知探究 三角形的角: 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角. A B C 对角： 对边： BC边的对角是∠A. ∠C的对边是BA ，通常简记为c. 表示：∠A ,∠B, ∠C 新知探究 思考：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 三角形的分类 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 新知探究 思考：你能找出下列三角形各自的特点吗？ 腰 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 底边 顶角 底角 三边均不相等 有两条边相等 三条边均相等 新知探究 思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 新知探究 等腰三角形 等边三角形 思考：如何将三角形进行分类呢？ 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 总结归纳 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？ A C B 路线1：从点B到点A，再从点A到点C，长度：BA+AC. 路线2：从点B直接到点C，长度：BC. BA+AC 和BC 的大小关系如何？ 理由：“两点之间，线段最短” 可得：BA+AC>BC. 从B到A呢？有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？ 新知探究 A C B AC+CB>AB BA+AC>BC CB+BA>CA BA>BC-AC AC>AB-CB CB>CA-BA 三角形的三边关系： 1、三角形两边之和大于第三边； 2、三角形两边之差小于第三边. 新知探究 例1 判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm，9cm，4cm （2） 5cm，7cm，12cm （3）5cm，8cm，9cm 解：（1）不能，因为3cm+4cm<9cm. （2）不能，因为5cm+7cm=12cm. （3）能，因为5cm+8cm>9cm. 有没有更简便的方法呢？ 归纳总结 判断三条线段是否可以组成三角形，只需判断两条较短线段长之和是否大于第三条线段长即可. 典例精析 例2 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm. 由题可得：x+2x+2x=18， 解得 x=3.6. 所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm. 典例精析 例2 用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形. （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ （2）因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以要分情况讨论. ... ...
