【高考数学】一轮复习：易混易错专项复习（10份打包）（含解析）

（1）集合与常用逻辑用语 ———2025高考数学一轮复习易混易错专项复习 【易混点梳理】 1.集合间的基本关系： 表示 关系 文字语言 符号表示 集合间的基本关系 子集 集合A中任意一个元素都是集合B的元素 或 真子集 集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A 或 相等 集合A的每一个元素都是集合B的元素，集合B的每一个元素也都是集合A的元素 且 空集 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 且 2.充分条件与必要条件 若，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 且 p是q的必要不充分条件 且 p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件 且 3.量词与含有一个量词的命题的否定 （1）全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 存在量词 存在一个、至少一个、有些、某些等 （2）全称量词命题和存在量词命题 命题名称 命题结构 命题简记 全称量词命题 对M中任意一个x，有成立 存在量词命题 存在M中的一个，使成立 （3）全称量词命题和存在量词命题的否定 命题 命题的否定 【易错题练习】 1.已知集合，，若，则实数a的取值范围是( ). A. B. C. D. 2.命题“对任意的，”的否定是( ). A.不存在， B.存在， C.存在， D.对任意的， 3.定义集合运算：.若集合，，则( ) A. B. C. D. 4.已知集合，.若，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.设，则“”是“”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.（多选）对任意，记，并称为集合A，B的对称差.例如，若，，则，下列命题是真命题的是( ). A.若且，则 B.若且，则 C.若且，则 D.存在，使得 8.（多选）下列命题中是假命题的有( ). A.， B.， C.“”的充要条件是“” D.“，”是“”的充分条件 9.若“”是“”的必要不充分条件，则a的最大值为_____. 10.已知集合，集合，若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为_____. 答案以及解析 1.答案：C 解析：，，解得，.又，且，. 2.答案：C 解析：替换量词，否定结论，命题“对任意的，”的否定是“存在，”. 3.答案：D 解析：因为，所以.令或3，或3，则或6，或，则.因为集合，故. 4.答案：D 解析：由题意，得，且.因为，所以，所以.故选D. 5.答案：A 解析：若，当时，不能推出，故必要性不成立.又，且，，，充分性得证. 6.答案：A 解析：因为命题，为假命题，所以，是真命题，所以方程有实数根，则，解得. 7.答案：ABD 解析：对于A选项，因为，所以，且B中的元素不能出现在中，因此，即选项A正确； 对于B选项，因为，所以与是相同的，所以，即选项B正确； 对于C选项，因为，所以，即选项C错误； 对于D选项，设，，则或，，，所以或，因为，即选项D正确. 8.答案：ABC 解析：，，A是假命题；函数与的图象有交点，如点，此时，B是假命题； 当时，，而0作为分母无意义， C是假命题； 由，，可得，D是真命题. 9.答案： 解析：由得或.“”是“”的必要不充分条件，，的最大值为. 10.答案： 解析：命题“，”为假命题，则其否定“，”为真命题.当时，集合，符合.当时，因为，所以由，，得对于任意恒成立，又，所以.综上，实数a的取值范围为.（2）函数与导数 ———2025高考数学一轮复习易混易错专项复习 【易混点梳理】 1.如果函数在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这一区间具有单调性，区间D叫做函数的单调区间. 2. 前提 一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足. 条件 （1）对于任意的，都有； （2）存在，使得. （3）对于任意的，都有； （2）存在，使得. 结论 M为最大值 M为最小值 若函数在闭区间上是增函数，则，；若函数在闭区间上是减 ... ...